Autor Tema: Suma de triángulos

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11 Septiembre, 2017, 05:13 pm
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Michel

  • Lathi
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El área de un trapecio ABCD, de bases AB y CD, es igual a la suma de los triángulosMBC y NAD, siendo M y N los puntos medios de los lados AD y BC.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

12 Septiembre, 2017, 12:40 am
Respuesta #1

Ignacio Larrosa

  • $$\Large \color{#5b61b3}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
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El área de un trapecio ABCD, de bases AB y CD, es igual a la suma de los triángulosMBC y NAD, siendo M y N los puntos medios de los lados AD y BC.


Podemos ampliar con un par de cuestiones:

1. ¿Qué relación hay entra las áreas de ambos triángulos?

2. ¿Y entre la parte del trapecio recubierta por ambos triángulos y la no recubierta por ninguno?

Saludos,

Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)

12 Septiembre, 2017, 12:35 pm
Respuesta #2

robinlambada

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Incluso yo añadiría: Sean 2 rectas paralelas (r y r') y un segmento \( \overline{AA'} \) paralelo de longitud \( \left |{\overline{AA'}}\right |=d \) equidistante a las rectas a una distancia \( d(\overline{AA'},r)=d(\overline{AA'},r')=\displaystyle\frac{h}{2} \)

Trazamos cualquier recta que pase por A' y corte a las rectas r y r' en los puntos C y D.

Demostrar que el área del triángulo ABC no depende de los puntos C y D de las rectas. Además este área es \( A=\displaystyle\frac{d\cdot{h}}{2} \)

Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.