Autor Tema: *Secante ABC

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12 Julio, 2017, 11:10 am
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Michel

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Por un punto exterior A a la circunferencia de centro O, trazar una secante ABC (B y C son los puntos de corte), tal que el cuadrilátero formado uniendo B y C con los extremos del radio perpendicular a BC, tenga +area máxima.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

26 Julio, 2017, 05:03 pm
Respuesta #1

Michel

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Sea OD el radio perpendicular a la cuerda AB (1ª figura).



El cuadrilátero BOCD tiene sus diagonales perpendiculares, entonces el área es el semiproducto de las diagonales, BC y OD.
Como OD , radio r de la circunferencia, es constante, el área será máxima cuando lo sea BC; es decir, cuando sea el diámetro que pasa por O.
Entonces se trata del triángulo rectángulo BDC (2ª  figura) cua área vale \( r^2 \)

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

26 Julio, 2017, 05:09 pm
Respuesta #2

Michel

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No salió antes la 2ª figura. ¿Cómo se gace para que salgan las dos figuras juntas?

La ponga en otro mensaje.

Saludos.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker