Autor Tema: Punto medio

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14 Junio, 2017, 05:07 pm
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Michel

  • Lathi
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Sea AB un segmento dado y P un punto del mismo.
Se consideran los triángulos equiláteros APC y BPD, en distintos semiplanos respecto de AB.
Hallar el lugar geométrico del punto medio M de CD. cuando P se mueve sobre AB.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

12 Diciembre, 2017, 06:46 am
Respuesta #1

ingmarov

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Hola Mich

Hice unas pruebas gráficas y creo que este lugar geométrico no puede ser otro que el que he puesto en rojo, un segmento de longitud igual a la longitud de AB con inclinación de -60 grados.





Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

12 Diciembre, 2017, 10:31 am
Respuesta #2

Michel

  • Lathi
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Efectvamente.

Envío una figura.


Saludos.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

12 Diciembre, 2017, 11:00 am
Respuesta #3

Ignacio Larrosa

  • $$\Large \color{#5b61b3}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
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Hola,

Los vértices C y D se desplazan por los lados de sendos triángulos equiláteros ABC' y BAD', situados en cada semiplano. Los puntos C, P y D están alineados y el segmento CD = AP + PB = AB, y se desplaza paralelamente a si mismo

Si consideramos el rombo BC'AD' formado por estos dos triángulos, el punto M recorre la paralela media de los lados AD' y C'B, por lo que tiene la misma longitud que el segmento AB y forma con el un ángulo de 60º.

Totalmente de acuerdo con ingmarov, como se ve.



Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)