Autor Tema: Cuatro tangentes

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

30 Mayo, 2017, 12:15 pm
Leído 957 veces

Michel

  • Lathi
  • Mensajes: 6,087
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Cuatro tangentes a una circunferencia, paralelas dos a dos, forman un cuadrilátero circunscrito.
Identificar ese cuadrilátero, así como el que  tiene por vérticas los puntos de tangencia.

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

02 Junio, 2017, 11:52 pm
Respuesta #1

ingmarov

  • Moderador Global
  • Mensajes: 5,055
  • País: hn
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola  Mich

Los cuadriláteros son:

Spoiler
Rombo y rectángulo

[cerrar]

Más tarde editaré la explicación.

Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

03 Junio, 2017, 12:10 am
Respuesta #2

Ignacio Larrosa

  • $$\Large \color{#5b61b3}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 2,277
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
    • Actividades con GeoGebra
Cuatro tangentes a una circunferencia, paralelas dos a dos, forman un cuadrilátero circunscrito.
Identificar ese cuadrilátero, así como el que  tiene por vérticas los puntos de tangencia.



Pues ...

Spoiler
Para el circunscrito es un paralelogramo por definición, puesto que las tangentes son paralelas. Pero además, por ser circunscrito, los pares de lados opuestos suman lo mismo, lo que conjuntamente obliga a que los cuatro sean iguales y se trae de un rombo.

Respecto del inscrito, como las tangentes paralelas tienen puntos de contacto diametralmente opuestos, sus ángulos deben ser rectos, y se trata de un rectángulo. Como caso particular, en ambos casos puede tratarse de un cuadrado, pero eso está implícito en las definiciones inclusivas de rombo y rectángulo.
[cerrar]

Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)