Autor Tema: Duda con igualdad de ángulos

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01 Diciembre, 2016, 04:15 pm
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7sixer

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CUENTA CANCELADA

Hola e estado siguiendo este PDF: http://sistemas.fciencias.unam.mx/~erhc/apunte_5_feb.pdf en donde explican como parametrizar una epicicloide, en un punto plantean la siguiente igualdad:

   
Citar
B = <OAP + 0 - PI

El problema es que segun yo esto no es verdad y la igualdad debería ser:

   
Citar
B = - <OAP - 0 + PI

Sin embargo, el resultado al final de la parametrización es correcto. ¿A que se debe esta igualdad?

Esta es la figura:


01 Diciembre, 2016, 05:29 pm
Respuesta #1

delmar

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Hola 7sixer

Bienvenido al foro.

Lo que has calculado es el valor absoluto de \( \beta \), al ver ese eje x, para fines de parametrización, creo se esta considerando que \( \beta<0\Rightarrow{\beta=-\left |{\beta}\right |}\Rightarrow{\beta=-(-<OAP-\theta+\pi)}\Rightarrow{\beta=<OAP+\theta-\pi} \)

Saludos

01 Diciembre, 2016, 06:17 pm
Respuesta #2

7sixer

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El tema del valor absoluto es por que el giro es anti-horario ? :o o hay algún otro motivo... ?

01 Diciembre, 2016, 06:45 pm
Respuesta #3

delmar

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En geometría euclidiana no existe ángulos negativos. Luego en el dibujo te están mostrando el valor absoluto de \( \beta \). En el caso de que \( \beta \) como parámetro, pueda tomar valores negativos, lo cual es factible, por estar debajo de \( \overline{OX} \), resultando de un giro horario, \( \beta=-\left |{\beta}\right | \). Sería conveniente conocer el contexto en que se da esta parametrización. En realidad la deducción que haces del \( \left |{\beta}\right | \) es cierta, para explicar el por que es cierto lo que escriben, es que se hace la hipótesis de que el parámetro acepta valores negativos, relacionados con giros horarios o ángulos debajo de \( \overline{OX} \).

Saludos