Autor Tema: Alguien que me ayude explicándome, no haciendo

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14 Junio, 2015, 04:07 pm
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joselvs

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1. Un triángulo rectángulo isósceles tiene como perímetro 2a. Determina su área en función del valor de a.
2. En un cuadrilátero inscrito en una circunferencia, cada uno de los lados determina un arco en el que se inscribe un ángulo. Determina la suma de los cuatro ángulos.
3. a. Si en un cilindro de 8 m de radio y 3 metros de altura añadimos una cierta cantidad al radio se obtendrá el mismo volumen que si se añade esa misma cantidad a la altura. Determina esa cantidad que hace que los volúmenes sean iguales y cuáles son los volúmenes inicial y final del cilindro.
b. En una pirámide de base cuadrada, de lado a y altura h, expresa la medida de la arista en función del lado y la altura.
Para el segundo no se como mostrar una figura

14 Junio, 2015, 07:49 pm
Respuesta #1

feriva

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1. Un triángulo rectángulo isósceles tiene como perímetro 2a. Determina su área en función del valor de a.
2. En un cuadrilátero inscrito en una circunferencia, cada uno de los lados determina un arco en el que se inscribe un ángulo. Determina la suma de los cuatro ángulos.
3. a. Si en un cilindro de 8 m de radio y 3 metros de altura añadimos una cierta cantidad al radio se obtendrá el mismo volumen que si se añade esa misma cantidad a la altura. Determina esa cantidad que hace que los volúmenes sean iguales y cuáles son los volúmenes inicial y final del cilindro.
b. En una pirámide de base cuadrada, de lado a y altura h, expresa la medida de la arista en función del lado y la altura.
Para el segundo no se como mostrar una figura

Yo te explico el primero, que, si no, se me hace muy largo.

Por otra parte, no puedo explicar sin ir resolviendo algunas cosas; bueno, sí puedo, pero es como no decir nada entonces.

Expresa el perímetro en función de los lados y la hipotenusa dándoles un nombre; por ejemplo, a los catetos (que son iguales) les llamas “b” y a la hipotenusa “c”; el perímetro es, como sabrás, la suma de todos los lados del triángulo; esto:

\( per\acute{\imath}metro=b+b+c=2b+c
  \)

Y también el perímetro es igual a “2a”, porque te lo dice; o sea:

\( {\color{blue}2b+c=2a}
  \)

Se trata de que expreses el área ( que es \( \acute{a}erea=\dfrac{b^{2}}{2}
  \)) con una expresión en la que sólo aparezca la letra “a” y números; por tanto, lo primero que hay que hacer es ver cómo ponemos “b” y “c” escritas en función de “a”, es decir, con una fórmula en la que sólo aparezca “a”.

Para ello tienes que echar mano de lo que sepas, como el teorema de Pitágoras, y así podremos expresar “c” en función de “b” (o b en funcin de “c”, pero no interesa porque en la fórmula del área aparece “b”).

\( b^{2}+b^{2}=c^{2}
  \) o sea \( 2b^{2}=c^{2}
  \) y finalmente \( c=\sqrt{2b^{2}}
  \)

Que se puede expresar así

\( c=\sqrt{2}\sqrt{b^{2}}
  \) y queda \( c=\sqrt{2}\cdot b
  \) (si no vieras algún paso entodo esto que voy haciendo, pregunta).

Ahora podemos sustituir “c” en la fórmula azul del perímetro por esta expresión que hemos sacado, y nos queda así:

\( 2b+\sqrt{2}\cdot b=2a
  \)

Fíjate que “b” es factor común, en la izquierda, está multiplicando a los dos sumandos, o sea que se puede escribir así

\( b\cdot(2+\sqrt{2})=2a
  \)

Si multiplicas eso usando la propiedad distributiva es lo mismo de antes, ¿no?

Luego ahora puedes despejar dejando sola a “b” y tienes la expresión de “b” en función de “a”, o sea, escrita en una cuenta donde sólo aparece “a” y números.

El resto del problema es simplmente expresar el área y ya tienes lo que necesitabas.

14 Junio, 2015, 11:20 pm
Respuesta #2

joselvs

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porfa me puedes ayudar con el segundo y ultimo es que el segundo no se como subir una imagen como puedo hacerlo?

14 Junio, 2015, 11:21 pm
Respuesta #3

joselvs

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1. Un triángulo rectángulo isósceles tiene como perímetro 2a. Determina su área en función del valor de a.
2. En un cuadrilátero inscrito en una circunferencia, cada uno de los lados determina un arco en el que se inscribe un ángulo. Determina la suma de los cuatro ángulos.
3. a. Si en un cilindro de 8 m de radio y 3 metros de altura añadimos una cierta cantidad al radio se obtendrá el mismo volumen que si se añade esa misma cantidad a la altura. Determina esa cantidad que hace que los volúmenes sean iguales y cuáles son los volúmenes inicial y final del cilindro.
b. En una pirámide de base cuadrada, de lado a y altura h, expresa la medida de la arista en función del lado y la altura.
Para el segundo no se como mostrar una figura
ayudame porfa como puedo subir foto para el segundo para el tercero ya hice a pero me falta b

Yo te explico el primero, que, si no, se me hace muy largo.

Por otra parte, no puedo explicar sin ir resolviendo algunas cosas; bueno, sí puedo, pero es como no decir nada entonces.

Expresa el perímetro en función de los lados y la hipotenusa dándoles un nombre; por ejemplo, a los catetos (que son iguales) les llamas “b” y a la hipotenusa “c”; el perímetro es, como sabrás, la suma de todos los lados del triángulo; esto:

\( per\acute{\imath}metro=b+b+c=2b+c
  \)

Y también el perímetro es igual a “2a”, porque te lo dice; o sea:

\( {\color{blue}2b+c=2a}
  \)

Se trata de que expreses el área ( que es \( \acute{a}erea=\dfrac{b^{2}}{2}
  \)) con una expresión en la que sólo aparezca la letra “a” y números; por tanto, lo primero que hay que hacer es ver cómo ponemos “b” y “c” escritas en función de “a”, es decir, con una fórmula en la que sólo aparezca “a”.

Para ello tienes que echar mano de lo que sepas, como el teorema de Pitágoras, y así podremos expresar “c” en función de “b” (o b en funcin de “c”, pero no interesa porque en la fórmula del área aparece “b”).

\( b^{2}+b^{2}=c^{2}
  \) o sea \( 2b^{2}=c^{2}
  \) y finalmente \( c=\sqrt{2b^{2}}
  \)

Que se puede expresar así

\( c=\sqrt{2}\sqrt{b^{2}}
  \) y queda \( c=\sqrt{2}\cdot b
  \) (si no vieras algún paso entodo esto que voy haciendo, pregunta).

Ahora podemos sustituir “c” en la fórmula azul del perímetro por esta expresión que hemos sacado, y nos queda así:

\( 2b+\sqrt{2}\cdot b=2a
  \)

Fíjate que “b” es factor común, en la izquierda, está multiplicando a los dos sumandos, o sea que se puede escribir así

\( b\cdot(2+\sqrt{2})=2a
  \)

Si multiplicas eso usando la propiedad distributiva es lo mismo de antes, ¿no?

Luego ahora puedes despejar dejando sola a “b” y tienes la expresión de “b” en función de “a”, o sea, escrita en una cuenta donde sólo aparece “a” y números.

El resto del problema es simplmente expresar el área y ya tienes lo que necesitabas.

15 Junio, 2015, 12:45 am
Respuesta #4

robinlambada

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Hola, para el segundo, sólo debes ver que cada ángulo inscrito para cada arco del lado es la mitad que su ángulo central y que la suma de todos los arcos forman la circunferencia, es decir 360º.

Saludos
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

15 Junio, 2015, 12:50 am
Respuesta #5

robinlambada

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Para el 3, sólo tienes que igualar la fórmula del volumen cilíndrico con r=8+x y h=3 a la misma fórmula pero con r=8 y h=3+x  , y despejar la x.

Para el b) debes aplicar 2 veces el teorema de Pitágoras, una para la semidiagonal de la base y otra vez para la arista.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

15 Junio, 2015, 01:20 am
Respuesta #6

joselvs

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hola parece que el tercero y cuarto ya los pude hacer,y justo hice lo que me dices pero el segundo sigo sin entender

15 Junio, 2015, 01:31 am
Respuesta #7

feriva

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hola parece que el tercero y cuarto ya los pude hacer,y justo hice lo que me dices pero el segundo sigo sin entender

Si tú inscribes un rectángulo o un cuadrado en una circunferencia, los lados del cuadrilátero cortan a la circunferencia en unos arcos (los trozos de la circunferencia que quedan determinados por los vértices del cuadrado). Si de cada vértice trazas un segmento que vaya al centro de la circunferencia, tendrás cuatro ángulos interiores (¿te puedes imaginar las diagonales en forma de aspa?). La pregunta es cuánto suman esos cuatro ángulos. Pues evidentemente, como los vértices además de pertenecer al cuadrado como puntos, tocan a la circunferencia y pertenecen a ella, si quitamos el cuadrado te quedan esas diagonales que se cruzan; y ahora se ve que da igual cómo estén de abiertas o cerradas, los ángulos completan el centro de la circunferencia (o el punto de corte en más en general) y suman por tanto 360º  ¿Lo entiendes ahora?

15 Junio, 2015, 01:47 am
Respuesta #8

joselvs

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este lo sigo sin entender no se si me puedan ayudar, yo envio l imagen y maso me explican? como se manda una imgen

15 Junio, 2015, 02:49 am
Respuesta #9

Juan Pablo Sancho

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este lo sigo sin entender no se si me puedan ayudar, yo envio l imagen y maso me explican? como se manda una imgen

Cuando envías un mensaje en el recuadro de texto hay algo que dice (Opciones adicionales) entras y te da la opción de subir un imagen, luego copias la ruta de enlace de la imagen y pega entre estas etiquetas:

[img] [/img] .

Ejemplo:

Spoiler
[img]http://foro.rinconmatematico.com/index.php?action=dlattach;topic=82764.0;attach=15690[/img]

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