[Luis Fuentes]

Hola

Puedo preguntarte como hemos pasamoos de cos(x) a sin(x).
Soy bastante cabezota y no me conformo con la formula, me gustaria desarrollar la formula por mi mismo.

Se usa la identidad trigonométrica:

\( cos^2(x)+sin^2(x)=1 \)

Entonces cuando uno hace las cuentas y saca ciertos factores comunes aparecen términos \( 1-cos^2(\alpha) \) que pueden sustituirse por \( sin^2(\alpha) \)

Saludos.

[Arnedo]

Estoy comprobando que hay en un error. Con la formula de Mathematica me sale, pero n o con la anterior.
SI
\(  h^2=\dfrac{(i^2+a^2sin^2(\alpha))\++ \sqrt{-(a^2sin^2(\alpha)+i^2)^2-sin^2(\alpha)(a^2+i^2)^2}}{2sin^2(\alpha)} \)

NO
\(  h^2=\dfrac{(a^2sin^2(\alpha)+i^2)\pm \sqrt{(a^2sin^2(\alpha)+i^2)^2-sin^2(\alpha)(a^2+i^2)^2}}{2sin^2(\alpha)} \)

[Abdulai]

Estoy comprobando que hay en un error. Con la formula de Mathematica me sale, pero n o con la anterior.
SI
\(  h^2=\dfrac{(i^2+a^2sin^2(\alpha))\++ \sqrt{-(a^2sin^2(\alpha)+i^2)^2-sin^2(\alpha)(a^2+i^2)^2}}{2sin^2(\alpha)} \)
...

Medio difícil. Con esa te sale una altura imaginaria.

[Arnedo]

Muchas gracias por vuestra ayuda.

Ahora me enfrento a un caso mas complicado que el anterior.
No lo puedo resolver sustituyendo con el teorema de pitagoras.

Por un lado tengo.
\( i^2=h_1^2+b^2-2*b*h*Cos(\alpha) \)

\( a^2+B^2=H^2 \)

\( H=h_1+0.5 \)

\( B=b+0.595313 \)

\( H^2=b^2+1.190625^2-1.190625*b*Cos(120) \)



a=1.03111
Beta=30grados
k=0.5
i=2.255059
Alpha=15grados

 

Adjunto un croquis para aportar mas informacion. Respecto al anterior, ahora \( h_1\neq{}h_2 \)

Solucion:

h=8.695348     ///       b=8.542041

[Abdulai]

Ahora me enfrento a un caso mas complicado que el anterior.
No lo puedo resolver sustituyendo con el teorema de pitagoras.

Es que ese pequeño cambio hace que la solución pase de una ecuación de 2do grado a una de 4to grado ==> la expresión exacta es tan complicada que es preferible usar métodos numéricos.

[Arnedo]

Buenos dias.

Sigo trabajando en el mismo caso y no dejo de pensar que tiene que haber una solucion a mi ecuacion, con lo cual voy a intertar plantear el problema de otra manera. Empezando por el principio. Adjunto PDF.

EL OBJETIVO ES HAYAR EL PCD CUANDO LA CIRCUNFERENCIA DE Ø 3.710118 Y LA DE 0.8 SON TANGENTES.

1.-
Tengo una circuferencia de radio 2.38125 en el eje Y.
Esta circuferencia tiene centro en la interseccion de la circunferencia PCD.

2.-
La circunferencia OD tiene el mismo centro que la PCD.
Trazamos una recta con origen en el centro de la circunferencia de Ø2.38125 y 30 grados desde la horizontal.
La interseccion entre la recta y la circunferencia Ø2.38125 nos da el radio de la circunferencia OD.

3.-
En el mismo centro de la circunferencia  Ø2.38125 trazamos otra de Ø3.710118.

4.-
Tenemos otra circunferencia de Ø0.8 con centro en la recta de 20 grados desde la vertical y a 0.5 de la circunferencia OD

5.-Cual sera el valor de PCD cuando las circunferencia Ø3.7101118 y la Ø0.8 sean tangentes.

Solucion:
PCD=12.779092 y OD=14.12111

Mi intencion es obtener PCD y OD. El resto de valores son variables.

Muchas gracias.

[Arnedo]

Buenos dias. No se si debo poner este nuevo problema en un nuevo asunto.
La verdad es que estoy bastante desesperado. No dejo de pensar que con mi programa CAD lo puedo resolver facilmente.

Gracias.

[Abdulai]

Sigo trabajando en el mismo caso y no dejo de pensar que tiene que haber una solucion a mi ecuacion, con lo cual voy a intertar plantear el problema de otra manera. Empezando por el principio. Adjunto PDF.

EL OBJETIVO ES HAYAR EL PCD CUANDO LA CIRCUNFERENCIA DE RADIO 3.710118 Y LA DE 0.8 SON TANGENTES.

1.-
Tengo una circuferencia de radio 2.38125 en el eje Y.
Esta circuferencia tiene centro en la interseccion de la circunferencia PCD.

2.-
La circunferencia OD tiene el mismo centro que la PCD.
Trazamos una recta con origen en el centro de la circunferencia de Ø2.38125 y 30 grados desde la horizontal.
La interseccion entre la recta y la circunferencia Ø2.38125 nos da el radio de la circunferencia OD.

3.-
En el mismo centro de la circunferencia  Ø2.38125 trazamos otra de Ø3.710118.

4.-
Tenemos otra circunferencia de Ø0.8 con centro en la recta de 20 grados desde la vertical y a 0.5 de la circunferencia OD

5.-Cual sera el valor de PCD cuando las circunferencia Ø3.7101118 y la Ø0.8 sean tangentes.

...

Decidite: Radio o diámetro.

[Arnedo]

Perdon, es Ø. Radio esta mal.