Autor Tema: Álgebra de Lie

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13 Abril, 2014, 10:30 pm
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Petra12

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Hola:

¿Podeis ayudarme con este ejercicio?

Determinar el álgebra de Lie del grupo de Lie H de las matrices de la forma

\( \begin{bmatrix} 1 & x &  z \\ 0 &1 & y \\  0 & 0 & 1\end{bmatrix} \)

donde \( x,y,z\in{\mathbb{R}} \)

Gracias

13 Abril, 2014, 10:53 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 Teniendo en cuenta que:

\(  h=\{A\in M_3(R)|e^{At}\in H\} \)

 y que dim(h)=dim(H)=3, comprueba que:

\(  h=\left\{\left.\begin{pmatrix}{0}&{a}&{b}\\{0}&{0}&{c}\\{0}&{0}&{0}\end{pmatrix}\right|a,b,c\in R\right\} \)

Saludos.