Autor Tema: Razón doble en dimensión 2

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26 Enero, 2011, 10:34 am
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6cR

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Hola, tengo una duda.

Si tenemos cuatro puntos \( a = \begin{bmatrix}a_0\\a_1\\a_2\end{bmatrix},b = \begin{bmatrix}b_0\\b_1\\b_2\end{bmatrix},x = \begin{bmatrix}x_0\\x_1\\x_2\end{bmatrix},c = \begin{bmatrix}c_0\\c_1\\c_2\end{bmatrix} \) alineados y afines (\( a_0,b_0,x_0,c_0 \neq 0 \)) en el plano proyectivo \( P_2(\mathbb{R}) \) y queremos calcular su razón doble \( [a,b,x,c] \), ¿basta escoger como representantes \( a = \begin{bmatrix}1\\a_1/a_0\\a_2/a_0\end{bmatrix},b = \begin{bmatrix}1\\b_1/b_0\\b_2/b_0\end{bmatrix},x = \begin{bmatrix}1\\x_1/x_0\\x_2/x_0\end{bmatrix},c = \begin{bmatrix}1\\c_1/c_0\\c_2/c_0\end{bmatrix} \) y calcular la razón doble por determinantes de \( \begin{bmatrix}a_1/a_0\\a_2/a_0\end{bmatrix},\begin{bmatrix}b_1/b_0\\b_2/b_0\end{bmatrix},\begin{bmatrix}x_1/x_0\\x_2/x_0\end{bmatrix},\begin{bmatrix}c_1/c_0\\c_2/c_0\end{bmatrix} \), obteniendo así \( [a,b,x,c] \)?

Saludos.