Autor Tema: En un triángulo escaleno...

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

28 Septiembre, 2006, 03:58 pm
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Marita

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En un triángulo escaleno, se trazan todas sus bases medias, quedando dividido en 4 triángulos. Explique por qué podemos asegurar qUé los 4 triángulos obtenidos tienen la misma área.

28 Septiembre, 2006, 05:19 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

 Idea: razonar que son todos ellos semejantes (tienen las mismos ángulos) al triángulo inicial y tienen un  lado (en realidad todos, pero basta razonar para 1), la mitad del correspondiente del triángulo incial.

Saludos.

28 Septiembre, 2006, 05:23 pm
Respuesta #2

Nineliv

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Te adelantaste:
Spoiler
Entiendo que dibujas los puntos medios de los lados y los unes dos a dos (no es necesario pedir que sea escaleno).

Por el teorema de Thales, la recta que pasa por dos puntos medios es paralela al lado restante. Eso provoca que los triángulos pequeños tengan la mitad de la base original y también la mitad de la altura. Es decir, que su área es 4 veces más pequeña.
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