Autor Tema: Convexidad de vértices en 3D

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

22 Noviembre, 2010, 12:21 pm
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alex1984

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Hola. Para saber si un vértice de un polígono es convexo podemos comprobar si el ángulo interior que forma con los lados es mayor de 180º, pero ¿cómo podemos comprobarlo en un vértice en 3D?

Muchas gracias.

22 Noviembre, 2010, 12:32 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

 En tres dimensiones el vértice es convexo si y sólo si el vértice sobre cada una de las caras del poliedro que confluyen en el vértice es convexo; es decir reduces la comprobación 3D a varias 2D.

Saludos.

22 Noviembre, 2010, 01:05 pm
Respuesta #2

alex1984

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22 Noviembre, 2010, 05:12 pm
Respuesta #3

alex1984

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No sé si mi idea de convexo es errónea pero en esta imagen



¿El vértice interior del cubo no sería convexo cóncavo?

22 Noviembre, 2010, 05:28 pm
Respuesta #4

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 ¡Tienes razón!.

 La condición correcta es que todos los planos que pasan por el vértice y unen dos aristas del poliedro incidentes en el vértice lo corte en un polígono en el cuál el vértice es convexo.

Saludos.

P.D. Para poner una imagen inclúyela como archivo adjunto y no la enlaces en un servidor externo. Esta vez te lo corregí yo.