Autor Tema: Hiperplano de puntos fijos de una homografía

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20 Junio, 2010, 05:58 am
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i_reversible

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Hola a todos:

Tengo una duda sobre un resultado que viene en mis apuntes sobre las homografías (específicamente sobre las homologías). Según tengo entendido, no pueden existir dos hiperplanos de puntos fijos para una misma homografía. Sin embargo si consideramos la homografía F cuya clase de matriz es
\( \begin{bmatrix}{1}&{0}&{0}\\{0}&{2}&{0}\\{0}&{0}&{3}\end{bmatrix} \)
Sus puntos fijos serán \( (1:0:0), (0:1:0) y (0:0:1) \)

Sus hiperplanos fijos serán

\( \pi_1:x_0=0\longrightarrow{\left<{(0:1:0),(0:0:1)}\right>} \)

\( \pi_2:x_1=0\longrightarrow{\left<{(1:0:0),(0:0:1)}\right>} \)

\( \pi_3:x_2=0\longrightarrow{\left<{(1:0:0),(0:1:0)}\right>} \)

¿No son estos tres hiperplanos de puntos fijos?

Espero que podáis echarme una mano.
muchas gracias por adelantado.