Autor Tema: Variedad hiperbólica cociente de un horodisco

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01 Mayo, 2010, 02:37 pm
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Elvira psv

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Hola, tengo que hacer este ejercicio y no tengo ni idea, a ver si alguien sabe:

- Definimos una acción del grupo aditivo \(  {Z} \) sobre el semiplano inferior \(  {R_+^2} \), donde cada n actúa por la transformación \(  (x,y)\right\to ((e^n)x ,(e^n)y) \). Comprueba que \( {Z} \) actúa por isometrías de \( {H^2}=({R_+^2},((dx)^2+((dy)^2)/2) \), y que \( {R_+^2}/{Z} \) es una variedad difeomorfa a \( {S^1}x{R} \) con una métrica de Riemann que tiene curvatura constante -1.

Gracias.