Autor Tema: Problema de semejanza 5

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18 Marzo, 2021, 10:55 pm
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Julio_fmat

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Si \( FE\parallel GD\parallel CA \) y \( BE: ED: DA=5: 4: 3 \). Sean \( AB=48 \text{ cm} \) y \( FE=15 \text{ cm} \). Encuentre \( AC=x \).



Hola, para este ejercicio, mi planteamiento es el siguiente. Como \( FE\parallel GD\parallel CA \), entonces \( \triangle BFE\sim \triangle BGD\sim \triangle BCA \). Luego, se tienen las proporciones \( \dfrac{BE}{BD}=\dfrac{FE}{GD} \) y \( \dfrac{BE}{BA}=\dfrac{FE}{AC} \). Además, consideramos que \( BE=5k, ED=4k \) y \( DA=3k. \)

"Haz de las Matemáticas tu pasión".

18 Marzo, 2021, 11:12 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

Si \( FE\parallel GD\parallel CA \) y \( BE: ED: DA=5: 4: 3 \). Sean \( AB=48 \text{ cm} \) y \( FE=15 \text{ cm} \). Encuentre \( AC=x \).

Hola, para este ejercicio, mi planteamiento es el siguiente. Como \( FE\parallel GD\parallel CA \), entonces \( \triangle BFE\sim \triangle BGD\sim \triangle BCA \). Luego, se tienen las proporciones \( \dfrac{BE}{BD}=\dfrac{FE}{GD} \) y \( \dfrac{BE}{BA}=\dfrac{FE}{AC} \). Además, consideramos que \( BE=5k, ED=4k \) y \( DA=3k. \)



Continúa...

Por ejemplo:

\( 48=AB=BE+ED+DA=5k+4k+3k \)

Saludos.