Autor Tema: Dimension y ecuaciones parametricas y cartesiana

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12 Enero, 2021, 07:48 pm
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Julio_fmat

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En \( \mathbb{P}_{\mathbb{Z}_5}^5 \), sean \( \Lambda_1: x_0=x_1=x_2=0 \), \( \Lambda_2: x_1-x_2=x_4=x_5=0 \), \( \Lambda_3: x_0=x_2=x_1-x_3=x_3-x_5=0 \), tres subespacios lineales proyectivos. Calcular \( \text{dim}_{\mathbb{Z}_5}(\Lambda_1+\Lambda_3) \) y hallar las ecuaciones paramétricas y cartesiana de \( \Lambda_2+\Lambda_3. \)

Hola, podemos usar la formula de Grassmann?
"Haz de las Matemáticas tu pasión".

12 Enero, 2021, 07:59 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

En \( \mathbb{P}_{\mathbb{Z}_5}^5 \), sean \( \Lambda_1: x_0=x_1=x_2=0 \), \( \Lambda_2: x_1-x_2=x_4=x_5=0 \), \( \Lambda_3: x_0=x_2=x_1-x_3=x_3-x_5=0 \), tres subespacios lineales proyectivos. Calcular \( \text{dim}_{\mathbb{Z}_5}(\Lambda_1+\Lambda_3) \) y hallar las ecuaciones paramétricas y cartesiana de \( \Lambda_2+\Lambda_3. \)

Hola, podemos usar la formula de Grassmann?

Es la tercera vez que preguntas prácticamente por el mismo ejercicio. La única novedad es que ahora trabajas en \( \Bbb Z_5 \); pero eso no cambia la forma de razonar, sólo los resultados. Revisa los problemas casi idénticos, indica que has intentado y si no te sale vuelve a preguntar:

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=114674.0

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=114384.0

Saludos.


12 Enero, 2021, 09:02 pm
Respuesta #2

Julio_fmat

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Hola

En \( \mathbb{P}_{\mathbb{Z}_5}^5 \), sean \( \Lambda_1: x_0=x_1=x_2=0 \), \( \Lambda_2: x_1-x_2=x_4=x_5=0 \), \( \Lambda_3: x_0=x_2=x_1-x_3=x_3-x_5=0 \), tres subespacios lineales proyectivos. Calcular \( \text{dim}_{\mathbb{Z}_5}(\Lambda_1+\Lambda_3) \) y hallar las ecuaciones paramétricas y cartesiana de \( \Lambda_2+\Lambda_3. \)

Hola, podemos usar la formula de Grassmann?

Es la tercera vez que preguntas prácticamente por el mismo ejercicio. La única novedad es que ahora trabajas en \( \Bbb Z_5 \); pero eso no cambia la forma de razonar, sólo los resultados. Revisa los problemas casi idénticos, indica que has intentado y si no te sale vuelve a preguntar:

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=114674.0

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=114384.0

Saludos.

Gracias el_manco, pero quería saber si mi desarrollo estaba bien.

\( \text{dim}_{Z_5}(\Lambda_1+\Lambda_3)=\text{dim}_{\mathbb{Z}_5} \Lambda_1+\text{dim}_{\mathbb{Z}_5} \Lambda_3-\text{dim}_{\mathbb{Z}_5} (\Lambda_1\cap \Lambda_3)=2+1-0=3. \)

¿Es correcto?
"Haz de las Matemáticas tu pasión".

12 Enero, 2021, 10:55 pm
Respuesta #3

Luis Fuentes

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Hola

\( \text{dim}_{Z_5}(\Lambda_1+\Lambda_3)=\text{dim}_{\mathbb{Z}_5} \Lambda_1+\text{dim}_{\mathbb{Z}_5} \Lambda_3-\text{dim}_{\mathbb{Z}_5} (\Lambda_1\cap \Lambda_3)=2+1-0=3. \)

¿Es correcto?

Si.

Saludos.