Autor Tema: Parte afín y ecuación paramétrica

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28 Diciembre, 2020, 02:16 am
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Julio_fmat

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Tendrías que haber corregido tú mismo el título, pero como no lo vas a hacer, te lo hemos corregido desde la administración
Sea \( C_{\lambda}:=V(P_{\lambda})\subset \mathbb{P}_\mathbb{C}^2 \) con \( \lambda\in \mathbb{C} \). Sea \( \ell \) la recta al infinito en \( \mathbb{P}_\mathbb{C}^2 \) dada por \( z=0 \). Escribir la ecuacion de la parte afin de \( C_1 \) en \( \mathbb{A}_\mathbb{C}^2:=\mathbb{P}_\mathbb{C}^2\setminus \ell  \) y la ecuacion parametrica de su recta tangente (afin) en el punto \( (2,2)\in \mathbb{C}^2 \).


Hola, el libro del curso es el Geometry I - Mercel Berger y el Reid, aunque segun nuestro Profesor son algo mas avanzado que la teoria que estamos viendo.
"Haz de las Matemáticas tu pasión".

28 Diciembre, 2020, 09:47 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Tendrías que haber corregido tú mismo el título, pero como no lo vas a hacer, te lo hemos corregido desde la administración
Sea \( C_{\lambda}:=V(P_{\lambda})\subset \mathbb{P}_\mathbb{C}^2 \) con \( \lambda\in \mathbb{C} \). Sea \( \ell \) la recta al infinito en \( \mathbb{P}_\mathbb{C}^2 \) dada por \( z=0 \). Escribir la ecuacion de la parte afin de \( C_1 \) en \( \mathbb{A}_\mathbb{C}^2:=\mathbb{P}_\mathbb{C}^2\setminus \ell  \) y la ecuacion parametrica de su recta tangente (afin) en el punto \( (2,2)\in \mathbb{C}^2 \).

Pues has olvidado decir cuál es la curva \( C_\lambda \) (su ecuación), así que difícilmente puede responderse a lo que pregunta.

No obstante, en general, para hacer la restricción afín de la curva con recta del infinito \( z=0 \) basta sustituir en la curva \( z \) por \( 1 \).

Saludos.