Autor Tema: Lugar geométrico de puntos medios de segmentos

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08 Noviembre, 2020, 05:35 pm
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ancape

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Probar que el lugar geométrico de los puntos medios de los segmentos que unen un punto fijo del plano con los puntos de una cónica es otra cónica.
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13 Noviembre, 2020, 01:47 pm
Respuesta #1

robinlambada

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Hola:
Spoiler
Se trata de una homotécia respecto al foco V, de razón \( r=\displaystyle\frac{1}{2} \)

Por tales se ve fácilmente, de hecho es otra cónica igual pero de "tamaño" mitad, es decir a cada longitud de arco de la cónica le corresponde un arco de longitud mitad en su lugar geométrico, y en general el cociente de distancias te da la escala.
Saludos.
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Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

10 Diciembre, 2020, 11:16 am
Respuesta #2

ancape

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Hola:
Spoiler
Se trata de una homotécia respecto al foco V, de razón \( r=\displaystyle\frac{1}{2} \)

Por tales se ve fácilmente, de hecho es otra cónica igual pero de "tamaño" mitad, es decir a cada longitud de arco de la cónica le corresponde un arco de longitud mitad en su lugar geométrico, y en general el cociente de distancias te da la escala.
Saludos.
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Gracias.
No he respondido antes porque no había abierto este hilo del foro desde que publiqué el enunciado del problema.

Saludos

10 Diciembre, 2020, 11:46 am
Respuesta #3

sugata

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