Autor Tema: Problema de homografia

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15 Octubre, 2020, 11:26 pm
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Julio_fmat

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En \( \mathbb{P}_{\mathbb{C}}^5 \), sean \( \Lambda_1: x_0=x_1=x_2=0 \), \( \Lambda_2: x_1-x_2=x_4=x_5=0 \), \( \Lambda_3: x_0=x_2=x_1-x_3=x_3-x_5=0 \) tres subespacios lineales proyectivos. Decir si existe una homografia \( \omega: \mathbb{P}_{\mathbb{C}}^5\to \mathbb{P}_{\mathbb{C}}^5 \) tal que \( \omega(\Lambda_i)=\Lambda_i' \), para \( i=1,2,3 \), donde \( \Lambda_1': x_0=x_1=x_3-x_4=0 \), \( \Lambda_2': x_3=x_4=x_5=0 \), \( \Lambda_3': x_3=x_5=x_4-x_2=x_2-x_0=0 \). Si \( \omega \) existe, escribir sus ecuaciones , mientras que si \( \omega \) no existe, justificar el porque.
"Haz de las Matemáticas tu pasión".

16 Octubre, 2020, 09:19 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

En \( \mathbb{P}_{\mathbb{C}}^5 \), sean \( \Lambda_1: x_0=x_1=x_2=0 \), \( \Lambda_2: x_1-x_2=x_4=x_5=0 \), \( \Lambda_3: x_0=x_2=x_1-x_3=x_3-x_5=0 \) tres subespacios lineales proyectivos. Decir si existe una homografia \( \omega: \mathbb{P}_{\mathbb{C}}^5\to \mathbb{P}_{\mathbb{C}}^5 \) tal que \( \omega(\Lambda_i)=\Lambda_i' \), para \( i=1,2,3 \), donde \( \Lambda_1': x_0=x_1=x_3-x_4=0 \), \( \Lambda_2': x_3=x_4=x_5=0 \), \( \Lambda_3': x_3=x_5=x_4-x_2=x_2-x_0=0 \). Si \( \omega \) existe, escribir sus ecuaciones , mientras que si \( \omega \) no existe, justificar el porque.

Por favor, no repitas la misma pregunta en varios hilos.  Además ya había sido respondida.

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=114495.msg453726#msg453726

Si uno empieza a plantear preguntas en el foro a un ritmo más rápido del que es capaz de leer y asimilar las respuestas, es momento de reflexionar.

Saludos.