Autor Tema: Ejercicio de Recta y Parabola

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03 Octubre, 2020, 02:31 pm
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hfarias

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Estimados tengo el siguiente ejercicio de una Parabola que intersecta a una Recta.
La función cuadrática representada por \( \displaystyle f(x)= 3x^2 + x + 1 \)intersecta a una recta que pasa por el Punto \( \displaystyle P ( -3 ; 3) \)

y que forma con el eje horizontal ángulo de 153º.

Datos

Parabola \( \displaystyle f(x) = 3x^2 + x + 1 \)

Recta de la forma \( \displaystyle f( x ) = a_1 x +  a_0  \)

Punto que pasa la recta \( \displaystyle P (-3 ;3) \)

Angulo \( \displaystyle \alpha = 153º = -0.5095 \)

Pero al problema lo tengo al encontrar las intersecciones que no coinciden con los resultados que da el apunte.

La ecuación de la recta me queda \( \displaystyle f(x) = -0.509 + 1.473 \)y coincide con la solución de ese punto.

La grafica que pide hacer es correcta y los puntos de intersección también.\( \displaystyle Intersección en ( -0.721,1.838) ( 0.218,1.36) \)

Para encontrar los puntos de intersección yo lo hago por el método de Igualación

\( \displaystyle 3x^2 + x + 1 = -0.509 x + 1.473 \)

\( \displaystyle 3x^2 + x + 1 + 0.509 x - 1.473 = 0 \)

\( \displaystyle 3x^2 + 1.509 x - 1.473  \)

Operando  la ecuación para encontrar las raíces de las mismas me queda:

\( \displaystyle x_1 = 23.29 y x_2 = 23.79 \)

Hasta aqui llego por que no puedo encontrar los valores reales de las intersecciones ya que dan cualquier cosa.



03 Octubre, 2020, 02:42 pm
Respuesta #1

feriva

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Estimados tengo el siguiente ejercicio de una Parabola que intersecta a una Recta.
La función cuadrática representada por \( \displaystyle f(x)= 3x^2 + x + 1 \)intersecta a una recta que pasa por el Punto \( \displaystyle P ( -3 ; 3) \)

y que forma con el eje horizontal ángulo de 153º.


Hola, hfarias.

No me detengo mucho ahora, así que lo mismo me equivoco; básicamente entiendo que tienes que resolver esto.

\( \dfrac{3-(x^{2}+x+1)}{-3-x}=tg(153)
  \)

Con ese “x” y la función ya tienes el punto de intersección.

Saludos.

03 Octubre, 2020, 04:42 pm
Respuesta #2

Abdulai

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...
\( \displaystyle 3x^2 + x + 1 + 0.509 x - 1.473 = 0 \)
Hasta acá bien.

Citar
\( \displaystyle 3x^2 + 1.509 x - 1.473  \)
Y el 1??
Debe ser  \( \displaystyle 3x^2 + 1.509 x - 0.473  \)


Por otro lado, cuando resolvés  \( \displaystyle 3x^2 + 1.509 x - 1.473  \)  sus raíces no son 23.29,23.79

03 Octubre, 2020, 07:45 pm
Respuesta #3

hfarias

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Gracias abdulai y feriva como siempre,es cierto lo que dice abdulay que esos no son los los resultados de las raizes X1 y x2.

El valor despues de corregir me da x1 = 0.219 y el de x2 = -0.722.

Hay decimas de diferencia con el resultado original  y el de "y" ya los  también los tengo.

Muchas gracias amigos del foro.