Autor Tema: Isometrías 5

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25 Junio, 2020, 11:14 pm
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Julio_fmat

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Sea \( F \) una isometría con un punto fijo. Pruebe que existe una rotación \( G \) tal que \( G\circ F \) tiene dos puntos fijos.

Hola, como puedo hacer este problema?
"Haz de las Matemáticas tu pasión".

26 Junio, 2020, 11:57 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Sea \( F \) una isometría con un punto fijo. Pruebe que existe una rotación \( G \) tal que \( G\circ F \) tiene dos puntos fijos.

Hola, como puedo hacer este problema?

Si \( F \) tiene dos puntos fijos, basta que tomes como \( G \) la identidad.

Si \( F \) sólo tiene un punto fijo \( P_0 \), dado otro punto \( Q  \) toma como \( G \) la rotación de centro \( P_0 \) que lleva \( F(Q) \) en \( Q. \)

Saludos.