Autor Tema: Construcción con regla y compás

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30 Mayo, 2020, 08:58 pm
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Julio_fmat

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Explicar como construir con regla y compás una recta \( L' \) paralela a una recta dada \( L \) y que pasa por un punto \( R\notin L. \)

Hola, tengo este problema de construcciones. Quisiera si me pueden ayudar. Gracias.
"Haz de las Matemáticas tu pasión".

30 Mayo, 2020, 09:18 pm
Respuesta #1

sugata

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Traza una perpendicular de la recta al punto y luego "haces un cuadrado".
Para hacerlo traza una circunferencia con centro el punto de corte de las perpendiculares y radio la distancia al punto. Con ese radio, otra circunferencia de centro el punto y con ese radio otra con centro el corte de la recta con la circunferencia centrada en el corte de las perpendiculares.....
Haciendo eso, creo que verás como seguir.

30 Mayo, 2020, 09:19 pm
Respuesta #2

Bobby Fischer

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Hola,

Se tiene el punto exterior R y la recta L. Pincha el compás en R y traza un arco de circunferencia que corte a L en dos puntos. Con el compás pinchando en sendos puntos, trazas otros dos arcos que se corten en dos puntos. Uniendo estos dos nuevos puntos con la regla obtienes la mediatriz. Esta mediatriz pasa por R, y corta a la recta L en un punto que llamaremos S. Con el compás tomas la distancia del segmento RS y la transportas por la mediatriz, de manera que obtienes un punto simétrico a S, que llamamos S'. Con la ayuda del compás se obtiene la mediatriz de SS', que es la paralela a L y que pasa por R.

Edit: ha respondido sugata antes.

30 Mayo, 2020, 11:38 pm
Respuesta #3

martiniano

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Hola.

Otra manera sería pinchar el compás en un punto de \( L \) y trazar un arco \( C \) que pase por \( R \) y corte en dos puntos a \( L \). A continuación se toma con el compás la distancia entre uno de esos dos puntos y \( R \), se pincha en el otro punto y se traza un arco que coratará a \( C \) en un segundo punto de \( L' \).

Un saludo.

30 Mayo, 2020, 11:58 pm
Respuesta #4

sugata

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Hola.

Otra manera sería pinchar el compás en un punto de \( L \) y trazar un arco \( C \) que pase por \( R \) y corte en dos puntos a \( L \). A continuación se toma con el compás la distancia entre uno de esos dos puntos y \( R \), se pincha en el otro punto y se traza un arco que coratará a \( C \) en un segundo punto de \( L' \).

Un saludo.

Esto no lo veo.....

31 Mayo, 2020, 12:16 am
Respuesta #5

Luis Fuentes

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Hola


Saludos.

31 Mayo, 2020, 12:23 am
Respuesta #6

sugata

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Hola


Saludos.

Gracias Luis, me he expresado a medias. No veo por qué funciona.

31 Mayo, 2020, 01:25 am
Respuesta #7

Bobby Fischer

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Al margen de la respuesta de Luis, te doy mi impresión. Cuál es la relación existente con los axiomas de la geometría euclidiana la desconozco, pero intuitivamente se ve que funciona; por la simetría del problema. Se mantiene el ángulo y la distancia.

31 Mayo, 2020, 09:46 pm
Respuesta #8

Julio_fmat

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Muchas Gracias, me ha quedado claro.

Saludos.
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