Autor Tema: Standard Ellipse Area

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28 Julio, 2019, 04:50 pm
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danijara

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Hola chicos!

Después de dar muchas vueltas y estar un poco atascado vengo a preguntaros lo siguiente.

Estoy escribiendo mi tesis sobre futbol y análisis del rendimiento. Intentado utilizar una nueva estadistica en este campo llego a los Standard Ellipses Area y los Prediction Ellipses Area. Tengo un database X Y de posiciones y quiero aplicarlas aquí.

Me baso en este artículo (caso 1 concretamente):

https://besjournals.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1365-2656.2011.01806.x

Central to the proposed new method is the standard ellipse, which is to bivariate data as SD is to univariate data (Batschelet 1981). The standard ellipse describing some data x and y is underpinned by its associated covariance matrix (inline image), which defines its shape and size, and the means of the x and y that define its location. The eigenvalues (λ) and eigenvectors (v) of Σ then give the lengths of the semi‐major axis a = λ1−1 and the semi‐minor axis b = λ2−1, and the angle of a with the x axis θ = sin−1(v12). Plotting is then straight forward (Fig. 1), as is computation of the area of the resultant ellipse (SEA, Standard Ellipse Area) which is given by SEA = πab

El revisor me pregunta porque averiguo el grado de rotación del eje X si luego la formula es simplemente el area de la ellipse. Creo que es fundamental.

¿Creéis que sólo decirle que es necesario para identificar el grado de rotación de dicha área sería necesario a la hora de ilustrarlo?

Gracias de antemano!