Autor Tema: Problema de medidas

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04 Junio, 2019, 06:32 pm
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jpsilva

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Hola
Traigo de nuevo un problema de medida, aunque este me ha resultado bastante complejo.
Sea [texx] F [/texx] una [texx]\sigma[/texx]-algebra y sean [texx]\varphi, \psi: F\rightarrow[0,+\infty] [/texx] medidas. Entonces las siguientes funciones de conjuntos,
[texx](\varphi\vee \psi)(A)[/texx]:= [texx]sup_{B \in C(A)}(\varphi(B)+\psi(A\B))[/texx]
[texx](\varphi\vee \psi)(A)[/texx]:= [texx]inf_{B \in C(A)}(\varphi(B)+\psi(A\B))[/texx]
son medidas.
Saludos