Autor Tema: Calcular el ángulo CÔD

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22 Mayo, 2019, 08:29 pm
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AveFenix

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Soy nuevo en el foro no llevo mucho tiempo, y en esta sección también seré nuevo ya que estoy en la sección de "Lógica" , espero estar en el lugar correcto para este problema , si bien es en una circunferencia, se forman triángulos, entonces no sé  :-\, Dado el caso pido que lo muevan.
el asunto es así, estuve resolviendo ejercicios, pero me quedé en el Número 11, hace rato estoy intentando resolverlo y no logro entenderlo,
Agradecería si alguno que lo entienda me pueda explicar como se resuelve ya que probablemente me sirva para otros ejercicios más adelante que sean similares.

11) Sean los puntos A, B ,C y D, pertenecientes a una Circunferencia de centro 0, y en sentido anti horario, con AÔB \( =120° \) ,CÊD \( =110° \)  y \( AC\cap{BD=E} \)

Calcular el ángulo CÔD





Que alguien me ayude a calmar mi ansiedad de no poder resolver esto  :banghead: :banghead:
Estudiar Matemáticas se volvió una pasión, que me duele la cabeza ^^.
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22 Mayo, 2019, 09:31 pm
Respuesta #1

hméndez

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Soy nuevo en el foro no llevo mucho tiempo, y en esta sección también seré nuevo ya que estoy en la seccion de "Logica" , espero estar en el lugar correcto para este problema , si bien es en una circunferencia, se forman triangulos, entonces no se  :-\, Dado el caso pido que lo muevan.
el asunto es así, estuve resolviendo ejercicios, pero me quede en el Numero 11, hace rato estoy intentando resolverlo y no logro entenderlo,
Agradecería si alguno que lo entienda me pueda explicar como se resuelve ya que probablemente me sirva para otros ejercicios mas adelante que sean similares.

11) Sean los puntos A, B ,C y D, pertenecientes a una Circunferencia de centro 0, y en sentido anti horario, con AÔB \( =120° \) ,CÊD \( =110° \)  y \( AC\cap{BD=E} \)

Calcular el angulo CÔD



Que alguien me ayude a calmar mi ansiedad de no poder resolver esto  :banghead: :banghead:


Hola. Sin mucha nomenclatura.

    El ángulo de 110° es interior a la circunferencia y su valor corresponde a la semi-suma de los
    arcos que subtiende AB y CD pero el arco AB vale 120° entonces halla el arco CD que tendrá
   como medida la del ángulo pedido COD. Debe ser 100°.

Saludos

23 Mayo, 2019, 12:11 am
Respuesta #2

AveFenix

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Hola gracias por responder!; aunque siendo honestos no me quedo claro, no entendí podrías ser mas especifico o utilizar la imagen para señalar a lo que te refieres, saludos, gracias .

Edito  , supongo que te refieres a que 120-110 = 10, por lo tanto la diferencia va ser de 100 respecto siempre a ese angulo que se forme, 110-10=100 ,

Eso? pero como demuestras tal cosa que realmente ocurre esto?
Probé con el Programa de Geo Gebra, y efectivamente si yo muevo el Punto "E", y hago la formula que puse arriba siempre ocurre ese resultado
120-CÊD = X , luego CÊD-X= el Angulo perdido CÊD.,

pero no se como sacar tal idea o porque ocurre , tengo que poder explicar eso. Te agradezco.

Salvo que halla entendido mal! que lo mas probable que si...por ende..help
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23 Mayo, 2019, 06:43 am
Respuesta #3

hméndez

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el asunto es así, estuve resolviendo ejercicios, pero me quede en el Numero 11, hace rato estoy intentando resolverlo y no logro entenderlo,
Agradecería si alguno que lo entienda me pueda explicar como se resuelve ya que probablemente me sirva para otros ejercicios mas adelante que sean similares.

11) Sean los puntos A, B ,C y D, pertenecientes a una Circunferencia de centro 0, y en sentido anti horario, con AÔB \( =120° \) ,CÊD \( =110° \)  y \( AC\cap{BD=E} \)

Calcular el angulo CÔD



Que alguien me ayude a calmar mi ansiedad de no poder resolver esto  :banghead: :banghead:


Hola. Sin mucha nomenclatura.

    El ángulo de 110° es interior a la circunferencia y su valor corresponde a la semi-suma de los
    arcos que subtiende AB y CD pero el arco AB vale 120° entonces halla el arco CD que tendrá
   como medida la del ángulo pedido COD. Debe ser 100°.

Saludos

Aplica el teorema del ángulo interior en una circunferencia al ángulo de 110°;  de lo cual tendrás:

\( 110° =\displaystyle\frac{\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{AB}}+\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{CD}}}{2} \)

\( 110°= \displaystyle\frac{(120° +  \angle COD)}{2} \)

De allí despeja \( \angle COD \)

Saludos

23 Mayo, 2019, 06:00 pm
Respuesta #4

AveFenix

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Ah buenísimo , ya estuve repasando ese teorema para poder aplicarlo, me va a ser muy de utilidad por si tengo ejercicios futuros similares.
Te agradezco, saludos !

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