Autor Tema: Triángulos esféricos

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24 Marzo, 2019, 07:00 pm
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mariacarolina

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Hola, tengo un ejercicio de triángulos esféricos que no me sale, más bien el problema que estoy teniendo es que no sé pasar el lado c a kilómetros. Me habían dicho que lo podía multiplicar por el radio pero al hacer eso me da error al momento de calcular el coseno, con las fórmulas fundamentales. Y también me dijeron que los lados a y b los podia pasar a kilómetros, dividiendo lo que me dan por el radio, quería saber si eso era correcto, gracias.
La letra dice - Resolver los siguientes triángulos esféricos (Calcular los elementos
faltantes) (Radio esférico 6372 km).

y los datos que me dan son los lados. a = 121013.12m b = 78048.17m c = 35° 15’ 43”

25 Marzo, 2019, 11:28 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

 Bienvenida al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

Hola, tengo un ejercicio de triángulos esféricos que no me sale, más bien el problema que estoy teniendo es que no sé pasar el lado c a kilómetros. Me habían dicho que lo podía multiplicar por el radio pero al hacer eso me da error al momento de calcular el coseno, con las fórmulas fundamentales. Y también me dijeron que los lados a y b los podia pasar a kilómetros, dividiendo lo que me dan por el radio, quería saber si eso era correcto, gracias.
La letra dice - Resolver los siguientes triángulos esféricos (Calcular los elementos
faltantes) (Radio esférico 6372 km).

y los datos que me dan son los lados. a = 121013.12m b = 78048.17m c = 35° 15’ 43”

 Ten en cuenta que en una circunferencia de radio \( r \) la longitud del arco de ángulo \( \alpha \) (expresado en radianes) es \( r\alpha. \)

 En tu caso:

\(  35^o15'43''=\dfrac{\left(35+\dfrac{15}{60}+\dfrac{43}{3600}\right)\cdot \pi}{180} \) radianes

 ¿Sabes seguir?.

Saludos.

25 Marzo, 2019, 08:04 pm
Respuesta #2

mariacarolina

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Gracias! Lo que estoy teniendo problemas es en pasar de metros a sexagesimal

26 Marzo, 2019, 12:09 pm
Respuesta #3

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Gracias! Lo que estoy teniendo problemas es en pasar de metros a sexagesimal

Es el razonamiento inverso al anterior. Si tienes una lado de longitud \( l \) metros. Corresponde al ángulo en radianes:

\( \alpha=\dfrac{l}{r} \)

Para pasarlo a grados:

\( A=\dfrac{\alpha\cdot 180}{\pi} \)

Si quieres separarlo en grados, minutos y segundos:

\( grados=[ A] \) (donde \( [ \cdot ] \) es la función parte entera).
\( minutos=[(A-grados)\cdot 60] \)
\( segundos=((A-grados)\cdot 60-minutos)\cdot 60 \)

Saludos.