Autor Tema: Igualdad de áreas.

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01 Mayo, 2018, 03:55 am
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moliere

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1) Si el perímetro de un triángulo es de 10 metros , ¿ puede el triángulo tener la misma área que uno cuyo perímetro es 1 metro ?

2) Si el perímetro de un paralelogramo es de 10 metros, ¿ puede el área ser igual a la de un rectángulo cuyo perímetro es de 1 metro? ¿ Aplícase esto  también a dos rectángulos ?

01 Mayo, 2018, 10:54 am
Respuesta #1

martiniano

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Hola buenas.
Yo contestaría que sí en ambos casos:
1) Considera el triángulo de perímetro 1 y que su área sólo depende de su base (uno de sus lados) y su altura (distancia de la recta que contiene a la base al vértice opuesto). Considera también la recta paralela a la base que pasa por el vértice opuesto y observa que moviendo dicho vértice por encima de esa recta no varían ni la base ni la altura del triángulo, en cambio el perímetro puede crecer arbitrariamente.
2)La primera pregunta es muy similar, lo único que lo que debes mover en este caso es el lado opuesto a la base. Y por lo que entiendo de la segunda pregunta la respuesta también sería afirmativa. El área de un rectángulo es el producto de su base por la altura, aumentando una de ellas y disminuyendo la otra manteniendo constante su producto el perímetro puede crecer también arbitrariamente.
Saludos.

01 Mayo, 2018, 10:18 pm
Respuesta #2

moliere

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