Autor Tema: Lados iguales *

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28 Abril, 2018, 11:34 am
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Michel

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Entre todos los triángulos isósceles cuyos lados iguales miden a, hallar el de área máxima.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

10 Mayo, 2018, 06:14 pm
Respuesta #1

doncarlitos

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10 Mayo, 2018, 07:06 pm
Respuesta #2

sugata

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Más claro que el agua.
Estupendamente visual.

11 Mayo, 2018, 10:01 am
Respuesta #3

Michel

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Envío una solución que he visto por ahí, que me gusta.


La altura vale \( \sqrt[ ]{1-x^2} \)

El área vale \( x\sqrt[ ]{1-x^2} \), que ha de ser máxima.

También también  será máxima  \( x^2(1-x^2) \)

Los factores \( x^2 \) y \( (1-x^2 \)  tienen suma constante constante, 1;; luego su producto es másimo cuando los dos factores son iguales.

\( x^2=1-x^2 \), de donde  \( x=\displaystyle\frac{\sqrt[ ]{2}}{2} \)

Saludos
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker