Autor Tema: Suma de distancias

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

19 Abril, 2018, 10:11 am
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Michel

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Hallar el LG de los puntos cuya suma de distancias a los cuatro lados de un cuadrado es una cantidad constante igual a trea veces el lado del cuadrado.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

04 Mayo, 2018, 05:35 pm
Respuesta #1

doncarlitos

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Hola:




Saludos

08 Mayo, 2018, 11:30 am
Respuesta #2

Michel

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Hola doncarlitos.

No entiendo la solución que pro`pones.

¿Podrías explicarla?

Gracias.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

08 Mayo, 2018, 06:51 pm
Respuesta #3

doncarlitos

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hola:

Tomo l=1  , para  simplificar...
Fijado el lado CD , exterior y paralerlamente a este y a una distancia (l/2) (0.5  en este caso)  construyo el  segmento HG .Cualquier punto P de este dista 3 unidades (3L en otra escala) de los 4 lados  , del
CD,  PL= 0.5  ; del AB , PM=PL+LM  =0.5+1 =1.5  (1.5 L  en la otra escala)  y   es evidente que a los otrs 2 lados PH+PG=1  (L)     entonces la suma de las 4 distancias  es 0.5+1.5 +x+(1-x)=3   y  cualquier Punto de ese segmento es del lugar.
La simetria   dice que cualquiera de los otros 3 lados cumple  la misma propiedad  ... y entonces el lugar  comprende  los 4 segmentos  paralelos a los lados y adistancia medio lado.
Los otros  4  segmentos   (inclinados  )   (x+y=0)  (las gallinas  que entran por las que salen ,   es decir la anchura que gano es la misma que la altura  que pierdo y viceversa ..  espero que esté bien
Saludos