Autor Tema: Metros de cerca

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13 Abril, 2018, 09:50 am
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Michel

  • Lathi
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Con a metros de cerca se quiere hacer un vallado rectángular aprovechando una pared.
Hallar las dimensiones para que la superficie sea máxima.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

25 Abril, 2018, 10:03 am
Respuesta #1

Michel

  • Lathi
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Con la notación de la figura,


ha der \( 2x+y=a \) 

Hacemos \( 2x=z \); entonces \( z+y=a \)

Por otra parte, si \( xy \) ha de ser máximo, también lo será \( 2xy=zy \)

Se sabe que el oroducto de dos segmentos de suma constante es máximo cuando los dos segmentos son iguales.

Entonces será \( z=y=a/2 \)

Por tanto, las dimensiones serán x=a/4,  y=a/2
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker