Autor Tema: Hallar área

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

08 Marzo, 2018, 10:05 am
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Michel

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En un triángulo ABC de lados AB=6, AC=8, BC=10. M es el punto medio de BC.
AMDE es un cuadrado de lado MA, que corta a AC en F-.
Hallar el área del cuadriláttero  AFDE.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

08 Marzo, 2018, 10:54 pm
Respuesta #1

majasaro

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
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En un triángulo ABC de lados AB=6, AC=8, BC=10. M es el punto medio de BC.
AMDE es un cuadrado de lado MA, que corta a AC en F-.
Hallar el área del cuadriláttero  AFDE.
Hola, no se si estoy dibujando mal, pero el cuadrado no tendría que intersectarse con el lado \( \overline{AB} \) ?

09 Marzo, 2018, 02:10 am
Respuesta #2

Ignacio Larrosa

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En un triángulo ABC de lados AB=6, AC=8, BC=10. M es el punto medio de BC.
AMDE es un cuadrado de lado MA, que corta a AC en F-.
Hallar el área del cuadriláttero  AFDE.
Hola, no se si estoy dibujando mal, pero el cuadrado no tendría que intersectarse con el lado \( \overline{AB} \) ?

No, yo lo veo así:



Spoiler
Es cuestión de semejanza ...
[cerrar]

Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)

10 Marzo, 2018, 11:29 am
Respuesta #3

Michel

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Otra manita.

¿Es rectángulo el triángulo ABC?

Saludos
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

27 Marzo, 2018, 11:54 am
Respuesta #4

Michel

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El triángulo ABC es rectángulo en a pues cumple el teorema de PITÁGORAS; entonces la mediana AM es la mitad de la hipontenusa: AM=5.
Sea AMDE el cuadrado formado.
Hay que hallar FD, una de las bases del trapecio AFDE.
El triángulo AMC es isósceles, por lo que los ángulos designados con 1 son iguales.
Los triángulos rectángulos ABC y FMA son semejantes:
 MF/AM=AB/AC   ===>   MF/5=6/8, de donde MF=15/4 y FD=5/4

El área pedida, semisuma de las bases por altura, será 125/4


ClNa u 2
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L. Kronecker