Autor Tema: En función de a y b

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23 Febrero, 2018, 05:02 pm
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Michel

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Sea M un punto exterior al cuadrado ABCD, tal que el ángulo AMB=90º.
Sea AM=a y BM=b.
Sea N un punto exterior al cuadrado, tal que CN=a y DN=b.
Hallar la longitud de MN.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

23 Febrero, 2018, 06:53 pm
Respuesta #1

Ignacio Larrosa

  • $$\Large \color{#5b61b3}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
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Sea M un punto exterior al cuadrado ABCD, tal que el ángulo AMB=90º.
Sea AM=a y BM=b.
Sea N un punto exterior al cuadrado, tal que CN=a y DN=b.
Hallar la longitud de MN.

Una pista:

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Completar la figura
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Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)

23 Febrero, 2018, 07:20 pm
Respuesta #2

Frahan

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
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Solamente conociendo el teorema de Tales , habiendo dibujado correctamente la figura probablemente veas la solución
Dibujo:
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23 Febrero, 2018, 07:39 pm
Respuesta #3

Ignacio Larrosa

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Solamente conociendo el teorema de Tales , habiendo dibujado correctamente la figura probablemente veas la solución
Dibujo:
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Pero Frahan, normalmente los vértices de un polígono se citan en orden cíclico, de manera que en el cuadrado ABCD los vértices opuestos son A y C, así como B y D.

Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
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23 Febrero, 2018, 08:48 pm
Respuesta #4

Frahan

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Pero Frahan, normalmente los vértices de un polígono se citan en orden cíclico, de manera que en el cuadrado ABCD los vértices opuestos son A y C, así como B y D.
Lo había llegado a pensar como alternativa o que pudiese tener dos soluciones.
¿Así la buena?:
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24 Febrero, 2018, 12:05 am
Respuesta #5

Ignacio Larrosa

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Pero Frahan, normalmente los vértices de un polígono se citan en orden cíclico, de manera que en el cuadrado ABCD los vértices opuestos son A y C, así como B y D.
Lo había llegado a pensar como alternativa o que pudiese tener dos soluciones.
¿Así la buena?:
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Así lo interpreto yo, y en ese sentido iba la pista de mi anterior mensaje.

Saludos de otro físico,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)

25 Febrero, 2018, 04:56 pm
Respuesta #6

Michel

  • Lathi
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Falta la solución.

Saludos.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

25 Febrero, 2018, 05:29 pm
Respuesta #7

majasaro

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Pero Frahan, normalmente los vértices de un polígono se citan en orden cíclico, de manera que en el cuadrado ABCD los vértices opuestos son A y C, así como B y D.
Lo había llegado a pensar como alternativa o que pudiese tener dos soluciones.
¿Así la buena?:
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Se me vienen las siguientes preguntas:
1)El segmento \( \overline{MN} \) biseca los ángulos \( \angle AMB \) y \( \angle CND \)?
2)Si \( O \) es el punto de intersección de las diagonales del cuadrilátero \( ABCD \). ¿Pertenece al segmento  \( \overline{MN} \)?
3)Si  \( AM\cap{DN}=\left \{ P \right \} \wedge BM \cap{CN}=\left \{ Q \right \} \). ¿El cuadrilátero \( MPNQ \) es un cuadrado?
4)¿La intersección  de las diagonales del cuadrilatero \( MPNQ \) coincide con el punto \( O \)?

25 Febrero, 2018, 07:03 pm
Respuesta #8

Michel

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Hola  majasaro.


Quizás completando esta figura puedas contestar tus preguntas.

Saludos.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

25 Febrero, 2018, 08:41 pm
Respuesta #9

Ignacio Larrosa

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Pero Frahan, normalmente los vértices de un polígono se citan en orden cíclico, de manera que en el cuadrado ABCD los vértices opuestos son A y C, así como B y D.
Lo había llegado a pensar como alternativa o que pudiese tener dos soluciones.
¿Así la buena?:
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Se me vienen las siguientes preguntas:
1)El segmento \( \overline{MN} \) biseca los ángulos \( \angle AMB \) y \( \angle CND \)?
2)Si \( O \) es el punto de intersección de las diagonales del cuadrilátero \( ABCD \). ¿Pertenece al segmento  \( \overline{MN} \)?
3)Si  \( AM\cap{DN}=\left \{ P \right \} \wedge BM \cap{CN}=\left \{ Q \right \} \). ¿El cuadrilátero \( MPNQ \) es un cuadrado?
4)¿La intersección  de las diagonales del cuadrilatero \( MPNQ \) coincide con el punto \( O \)?

No se si eres consciente de que ABCD no es cualquier cuadrilátero, sino precisamente  un cuadrado. Si completas un poco la figura, casi todo se vuelve evidente.

Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)