Mostrar Mensajes

Esta sección te permite ver todos los posts escritos por este usuario. Ten en cuenta que sólo puedes ver los posts escritos en zonas a las que tienes acceso en este momento.

Temas - Ainor

Páginas: [1] 2
1
Hola, he estado trabajando en el tema de trasformaciones afines en 3D con 4 puntos \( A_1, A_2, A_3, A_4 \) y \( B_1, B_2, B_3, B_4 \), en este foro me han recomendado hacerlo de esta forma
\( \begin{pmatrix}{x'}\\{y'}\\{z'}\\{1}\end{pmatrix}=\begin{bmatrix}{ }&{ }&{ }&{p}\\{}&{T}&{}&{q}\\{}&{}&{}&{r}\\{0}&{0}&{0}&{1}\end{bmatrix}
\begin{pmatrix}{x}\\{y}\\{z}\\{1}\end{pmatrix} \)
donde \( T \) es una matriz \( 3\times 3 \) que representa como actúa sobre vectores (Una rotación) y puede ser obtenida como:
\( T=M^{-1}N \) donde  \( M \) (por solo citar un ejemplo) tiene como columna los vectores \( \vec A_1A_2,\vec A_1A_3,\vec A_1A_4 \) y \( N \) tiene como columnas los vectores \( \vec B_1B_2,\vec B_1B_3,\vec B_1B_4 \) . Donde \( \vec B_1B_2 =  B_2 - B_1  \) y así sucesivamente.
Esto lo entiendo y es sencillo, pero también me han recomendado esta vía de solución que adjunto en la imagen y pueden descargar al artículo desde aquí https://www.researchgate.net/publication/332971934_Workbook_on_mapping_simplexes_affinely.
Mi pregunta es cuál es la diferencia entre estas dos maneras, ¿es lo mismo?, tengo muchas dudas al respecto.
Es decir, si tengo 4 puntos cualesquiera no coplanares y necesito buscar una transformación afín cual vía de solución debo emplear para buscarla ¿Existe alguna restricción sobre los puntos para saber cuál vía de solución usar?

2
Hola, necesito realizar un algoritmo de registro entre dos conjuntos de puntos \( A \) y \( B \).  El conjunto \( A \) son mis puntos fuentes y el conjunto \( B \) mis puntos destino.
El conjunto de puntos \( B \) tiene aproximadamente 300000 puntos y el conjunto de puntos \( A \) tiene solo 42 puntos. Necesito encontrar la matriz de transformación que permita transformar los puntos del conjunto \( A \) hacia el conjunto \( B \) con el mínimo error posible. 
Estoy usando la biblioteca PCL, alguien me puede recomendar algún algoritmo o vía de solución a este problema. Hasta ahora he utilizado el algoritmo TrimmedICP pero no encuentra solución alguna, no hay convergencia.

Hilo bloqueado por repetición.

3
Hola, necesito realizar un algoritmo de registro entre dos conjuntos de puntos \( A \) y \( B \).  El conjunto \( A \) son mis puntos fuentes y el conjunto \( B \) mis puntos destino.
El conjunto de puntos \( B \) tiene aproximadamente 300000 puntos y el conjunto de puntos \( A \) tiene solo 42 puntos. Necesito encontrar la matriz de transformación que permita transformar los puntos del conjunto \( A \) hacia el conjunto \( B \) con el mínimo error posible. 
Estoy usando la biblioteca PCL, alguien me puede recomendar algún algoritmo o vía de solución a este problema. Hasta ahora he utilizado el algoritmo TrimmedICP pero no encuentra solución alguna, no hay convergencia.

El conjunto de puntos \( A \) son extraídos de la superficie de un objeto en 3d en una computadora. Ese mismo objeto se tiene en el mundo real con las mismas dimensiones que el objeto virtual, pero solo se pueden extraer del objeto real 42 puntos.
El problema consiste en encontrar una matriz de transformación que permita mapear los puntos de las coordenadas del objeto en el mundo real a las coordenadas del objeto virtual o viceversa.
Es posible hallar una primera matriz de transformación si se seleccionan 4 puntos del objeto virtual y después se seleccionan cuatro puntos del objeto real en posiciones similares (digo similar porque es casi imposible tomar los mismos puntos en el mundo real a simple vista) y realizar una transformación afín, pero esta transformación es sola una primera aproximación y el error puede ser grande. El objetivo es encontrar un buen procedimiento que mejore aún más el error.

4
Hola, necesito me ayuden o me den alguna idea sobre como resolver el siguiente problema.






Tengo dos figuras en el espacio 3D la \( figura_1 \) y la \( figura_2 \) (Adjunto las imágenes). Cada una esta representada en un sistema de coordenadas cartesiano diferente y tienen estas características.
La \( figura_1 \) está formada por 5 caras \(  (A, B, C, D, E)  \), la recta \(  P_1P_2  \) y el plano \( F \) que divide a la cara \(  C, B \) y \( A \) a la mitad. Conozco tres puntos del plano \( F \), tres puntos de cada cara \( (A, B, C, D, E) \) y los puntos \( P_1 \) y \( P_2 \).
De la \( figura_2 \) conozco los puntos \( (K, M, N, R, L) \) y la recta \( KL \) es perpendicular a la recta \( MN \) en \( L \)

El problema consiste en mapear la \( figura_1 \) al sistema de coordenadas de la \( figura_2 \) de tal manera que ambas figuras se unan como se muestra en la imagen de ejemplo con las siguientes restricciones.
La distancia entre la cara \( E (Fig_1) \) y el punto \( R (Fig_2) \) sea de 1 unidad
La recta \( P_1P_2 (Fig_1) \) sea paralela a la recta \( MN (Fig_2) \).
La recta \( KL (Fig_2) \) sea normal a la cara \( C (Fig_1) \) y pertenezca al plano \( F (Fig_1) \) que divide la cara \( C \) en la mitad.
El punto \( Z (Fig_2) \) pertenezca a la cara \( B (Fig_1) \).
Alguien tiene alguna idea de como lograr esta transformación, o como buscar la matriz de transformación. La transformación es una transformación isométrica y se mantienen los mismos ángulos y dimensiones entres las caras.
Si creen es imposible de lograr la transformación con esos datos me podrían decir que otro dato haría falta para lograrlo.



5
Necesito encontrar la matriz de transformación afín para un transformación en 3D. Para lograrlo solo tengo 3 puntos en ambos sistemas de coordenadas y una recta paralela.
Ejemplo:
Sistema de coordenada \( A \): Tengo \( 3 \) puntos \( A_1, A_2, A_3 \) y la recta \( AP \).
Sistema de coordenada \( B \): Tengo \( 3 \) puntos \( B_1, B_2, B_3 \) y la recta \( BQ \).
Las rectas \( AP \) y \( BQ \) deben ser paralelas.

La matriz de transformación debe transformar \( A_1 \) a \( B_1 \), \( A_2 \) a \( B_2 \), \( A_3 \) a \( B_3 \) y las rectas \( AP \) y \( BQ \) deben ser paralelas.

Se que para hacer este tipo de transformación en 3D necesito 4 puntos, pero en este caso solo tengo 3 puntos y las rectas.
Entonces:
¿Es posible encontrar una transformación bajo estas condiciones?


6
Quisiera saber si la solución de un problema multi objetivo con sólo dos objetivos y una sola variable de decisión es siempre óptima de pareto?

7
Hola, dada la siguiente función:
\( f(x)=e^{-ax^2}[1, \sqrt[2]{\displaystyle\frac{2a}{1!}}x,\sqrt[2]{\displaystyle\frac{{(2a)}^2}{2!}}x^2,\sqrt[2]{\displaystyle\frac{{(2a)}^3}{3!}}x^3,...] \)
Por que es posible afirmar que la función \( f(x) \) mapea a \( x \) a un espacio de dimensión infinita. Por favor necesito el fundamento matemático, a simple vista se puede ver que el vector es n-dimensional y n tiende a infinito, pero necesito una justificación mas fundamentada.

Saludos

8
Hola necesito implementar el algoritmo de restricción epsilon para resolver problemas de optimizacion multi-objetivo en matlab, pero no se como elegir el intervalo adecuado de cada epsilon y tamoco se cual seria la condición de parada del algoritmo. Saludos

9
Hola, quisiera preguntar algo sobre la transformada de Fourier.

Yo sé que la serie de Fourier descompone una señal en una suma de sinusoides conocidos como armónicos de la señal, donde cada armónico tiene una amplitud, fase y frecuencia diferente. Ahora si yo hallo la transformada de Fourier de una señal, ¿qué relación tiene esta con los armónicos de la señal y sus valores de amplitud, frecuencia y fase?.

Saludos

10
Quisiera saber si es correcto decir que dada la transformada de Fourier  \( F(w) \) de una señal estacionaria, la magnitud del espectro para una frecuencia \( w \) dada, es decir \( |F(w)| \) es la misma en todo instante de tiempo y que en caso de que la señal sea no estacionaria entonces la magnitud del espectro puede ser diferente en cada instante de tiempo.

Saludos

11
Como puedo probar que la transformada de Fourier con ventana (STFT) preserva la densidad de energía de una señal, es decir:

\( \displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty}\int_{-\infty}^{+\infty}|STFT(t,f)|^2 dtdf = \int_{-\infty}^{+\infty}|x(t)|^2 dt = \int_{-\infty}^{+\infty}|X(f)|^2 df = E_x \)

Donde STFT se define como: \( STFT(x) =\displaystyle \int_{-\infty}^{+\infty} x(t)w(t-\tau)e^{-2\pi ift}dt \)

Saludos

12
Hola, quisiera saber si es posible expresar la relación de Parseval en función de la transformada S o de Stockwell. Es decir algo parecido a lo que se hace con la transformada de Fourier, en que se plantea que la energía de una señal puede calcularse mediante los coeficiente de la transformada de Fourier de la función de la señal. Quisiera hacer esto mismo pero para los coeficientes de la transformada S.

Saludos

13
Como puedo demostrar que las raíces del polinomio de Chebyshev  \(  T_{n+1}(x) \) son:

\(  x_{i}=cos(\displaystyle\frac{2(n − i) + 1}{2(n + 1)}π) \)   para i=0,1,2,...,n.

14
Como puedo demostrar usando integración por partes que entre todas las funciones f de clase  \( c^{2} \) que interpolan un conjunto de puntos (x,y)
el spline cubico natural es la función mas suave en el sentido de que minimiza  \( \int_{x_{1}}^{x_{m}} f^{''}(x)\, dx \).

15
Hola amigos estoy estudiando el tema de procesamiento de señales y la transformada de Fourier y en la mayoría de los libros se dice que esta transformada preserva las características de la fase absoluta de la señal y la verdad no se a que se refieren con esto de la fase absoluta. Si algunos de ustedes supiera me seria de mucha ayuda al igual que alguna bibliografía que hable al respecto.

16
Hola estoy intentando realizar la formulación débil de las ecuaciones de Navier-Stokes, soy nuevo en el tema y visto muchas bibliografía y la mayoría lo hace de manera diferente, así que necesito me ayuden recomendándome alguna buena bibliografía y me ayuden con este caso no homogéneo:

\( (u\cdot \nabla)u-v\Delta u+\nabla p=f \) en \( \Omega\subset \mathbb{R^2} \)

\( div\, u=0 \) en \( \Omega \)

\( u=g \)  en \( \Gamma=\partial \Omega \)

17
Análisis Matemático / Wavelet y esquema lifting
« en: 05 Junio, 2015, 03:13 am »
Hola alguien podría explicar o dar un ejemplo de como obtener la transformada wavelet de una señal discreta mediante el esquema lifting.

Saludos

18
Hola quiera saber que ventajas tiene utilizar la factorización QR para resolver problemas de mínimos cuadrados sobre las ecuaciones normales de Gauss, o viceversa...

Saludos

19
Cálculo de Varias Variables / Duda sucesión en espacio normado
« en: 14 Abril, 2015, 05:04 am »
Hola, si tengo una sucesión \( {x^m} \)  en \( R^n \) (un espacio normado) que satisface la condición de cauchy  y definimos:
\( A_{n} = sup||x^m - x^n|| \) para \( m\geq{}n \).
Como podemos probar que \( lim A_{n} = 0 \).
Y algo mas, después de probar lo primero podemos asegurar lo mismo del reciproco?

Les agradecería mucho la ayuda.

Saludos

20
Hola:
Si tengo una función de \( f:\mathbb{R}^n\to \mathbb{R}^m \) tal que para todo x se cumple \( ||f(x)||\leq{}||x||^2 \).
¿Cómo podemos probar que f es diferenciable en \( x=0 \) y hallar su diferencial en ese punto?
Si alguien me puede dar una idea se lo agradecería.

Páginas: [1] 2