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Temas - Julio_fmat

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Triángulos / Homotecias 2
« en: 10 Mayo, 2021, 09:09 pm »
Al \( \triangle ABC \) de la figura adjunta se le aplica una homotecia con centro en el punto \( M(-1,1) \) y razon de homotecia \( -3 \), obteniendose el \( \triangle PQR. \)



Si la imagen del punto \( A \) es \( P \) y la imagen del punto \( B \) es \( Q \), ¿Cuáles son las coordenadas del punto \( R \)?

A) \( (9,-3) \)

B) \( (-6,-2) \)

C) \( (5,1) \)

D) \( (3,1) \)

E) \( (9,1) \)

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Cuadriláteros / Homotecias 1
« en: 10 Mayo, 2021, 08:55 pm »
Considere un cuadrado en el plano cartesiano cuyo perímetro es \( 20 \) unidades. Si a este cuadrado se le aplica una homotecia de razon \( 2 \), ¿cuál es el área, en unidades cuadradas, del nuevo cuadrado?

A) \( 10 \)

B) \( 25 \)

C) \( 40 \)

D) \( 50 \)

E) \( 100 \)


Hola, no entiendo homotecia... Quizás me falta leer un buen apunte.

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Álgebra y Aritmética Básicas / Función cuadrática 2
« en: 06 Mayo, 2021, 12:50 am »
Determine si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: Si \( b^2=4ac \) la función tendrá dos puntos que intersectan el eje \( X. \)

Hola, digo que es Falsa, porque no dice que los puntos sean reales e iguales, lo que se reduce a un único punto.

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Álgebra y Aritmética Básicas / Función cuadrática
« en: 06 Mayo, 2021, 12:44 am »
Determine si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: Si la grafica de una función cuadrática intersecta al eje \( x \) en dos puntos, entonces implica que ninguno de esos puntos es el vértice de la función.

Hola, creo que es Falsa, porque si la grafica de esos puntos es \( f(x)=(x-1)(x-2) \), entonces la grafica corta al eje \( X \) en los puntos \( (1,0) \) y \( (2,0). \)




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Álgebra y Aritmética Básicas / Problema de parabola
« en: 05 Mayo, 2021, 07:52 pm »
Al ver las imagenes podemos describir algún tipo de parábola que proyecta el nadador desde el momento de que toca el agua hasta que sale a la superficie. ¿Con que tipo de parábolas asociarías cada una de ellas?¿el coeficiente cuadrático será positivo o negativo en cada una de ellas?



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Dudas y sugerencias del foro / Imprimir imagen en un tema
« en: 05 Mayo, 2021, 12:29 am »
Hola, como están. Tengo la siguiente duda, resulta que al imprimir un tema no se puede visualizar la imagen, aparece la dirección http de la imagen solamente, y el LaTeX si es visible, pero la imagen no... ¿Será posible arreglarlo? Muchas Gracias.


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Triángulos / Semejanza de triángulos 23
« en: 02 Mayo, 2021, 01:11 am »
En la figura, el trazo \( \overline{DE}\parallel \overline{AC} \), \( AB=12\text{ cm} \), \( m\angle CAB=m\angle EDB=90 \), y el perímetro del \( \triangle DBE \) es \( 12\text{ cm} \). ¿Cuál es el perímetro del \( \triangle ABC \)?



A) \( 30 \text{ cm} \)

B) \( 32 \text{ cm} \)

C) \( 33 \text{ cm} \)

D) \( 36 \text{ cm} \)

E) \( 48 \text{ cm} \)


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Triángulos / Problema de triángulos 1
« en: 02 Mayo, 2021, 12:54 am »
En la figura, el \( \triangle DBC \) es isósceles de base \( DB. \) Además, se sabe que \( AC=2CD=2CB=2 \) y \( m\angle DCB=40. \) Entonces \( AD\cdot AB=\, ? \)



A) \( \dfrac{1}{2} \)

B) \( 1 \)

C) \( 2 \)

D) \( 3 \)

E) \( 5 \)

Hola, como están. ¿Cómo puedo enfrentar este problema? Gracias.

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Triángulos / Semejanza de triángulos 22
« en: 01 Mayo, 2021, 03:34 am »
En el \( \triangle ABC \), rectangulo en \( B. \) Si \( \overline{EF}\parallel \overline{BC} \), \( AF=FC=5\text{ cm} \) y \( AB=6 \text{ cm} \). Si la mediana del trapecio \( BCFE \) mide \( 6\text{ cm} \), y \( m\angle ABC=90 \), entonces ¿cuánto mide el perímetro de este trapecio?



A) \( 12\text{ cm} \)

B) \( 15\text{ cm} \)

C) \( 18\text{ cm} \)

D) \( 20\text{ cm} \)

E) \( 24\text{ cm} \)

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Triángulos / Semejanza de triángulos 21
« en: 01 Mayo, 2021, 03:15 am »
Dos octógonos regulares tienen lados cuyas longitudes son \( 6\sqrt{3} \) y \( 9 \). La razón de sus áreas es:

A) \( 4:3 \)

B) \( 2\sqrt{3}:3 \)

C) \( 2: \sqrt{3} \)

D) \( \sqrt{108}:9 \)

E) \( 2:1 \)

Hola, como están. El área de un polígono regular de \( n \) lados es \( A=\dfrac{a\cdot \rho}{2}\cdot n. \) En donde \( \rho \) es la apotema. No lo se calcular, nunca he hecho este calculo a mano...

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Triángulos / Semejanza de triángulos 20
« en: 01 Mayo, 2021, 02:57 am »
En la figura, el \( \triangle ABC \) es rectángulo en \( C \). El punto \( D \) es el punto medio de \( \overline{AB} \), \( \overline{DE}\perp \overline{AB} \). Si \( AC=12 \) y \( AB=20 \), entonces el área del triángulo \( \triangle DBE \) es:



A) \( 30 \)

B) \( 35 \)

C) \( 37,5 \)

D) \( 48 \)

E) \( 58,5 \)

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Triángulos / Semejanza de triángulos 19
« en: 29 Abril, 2021, 10:59 pm »
En la figura, \( ABCD \) es un paralelogramo. El valor de \( x+y \) es:



A) \( 14,4 \text{ cm} \)

B) \( 10,0 \text{ cm} \)

C) \( 9,0 \text{ cm} \)

D) \( 8,0 \text{ cm} \)

E) \( 7,6 \text{ cm} \)


Hola, no entiendo cómo hacer este problema. :banghead:

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Triángulos / Semejanza de triángulos 18
« en: 29 Abril, 2021, 10:38 pm »
En el \( \triangle PQR \) isósceles de la figura, \( PR=QR \), \( \overline{PS} \) es bisectriz del ángulo en \( P. \) ¿Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdadera(s)?

I) Los triángulos \( \triangle PQS \) y \( \triangle PRQ \) son isósceles.

II) \( \triangle PQR\sim \triangle QSP \)

III) \( \dfrac{x}{3}=\dfrac{3}{x-3} \)



A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo II y III

E) I, II y III

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Triángulos / Semejanza de triángulos 17
« en: 29 Abril, 2021, 10:18 pm »
Los perímetros de dos figuras semejantes son \( 30 \text{ cm} \) y \( 18 \text{ cm} \). ¿En qué razón están los lados?

A) \( 25:9 \)

B) \( 10:9 \)

C) \( 6:2 \)

D) \( 5:3 \)

E) \( 5:2 \)


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Triángulos / Semejanza de triangulos 16
« en: 29 Abril, 2021, 10:12 pm »
La tarjeta de la figura está dividida en cuatro partes, cada una de ellas semejante a la tarjeta original. El valor de \( x \) es:



A) \( 5 \)

B) \( 10 \)

C) \( 15 \)

D) \( 20 \)

E) \( 30 \)

Hola, como están. ¿Cuál es la idea para este ejercicio?

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Álgebra y Aritmética Básicas / Problema de planteamiento 1
« en: 24 Abril, 2021, 01:07 am »
Un hombre gano $175.000 por el trabajo de tres días. Si cada día ganó la mitad de lo que ganó el dia anterior. ¿Cuanto ganó cada día?


Hola, como están. Tengo este problema de planteamiento. Según mis cálculos seria:

\( \dfrac{1}{2}(x-1)=\dfrac{175000}{3} \)

¿Esta bien?

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Álgebra y Aritmética Básicas / Ecuación exponencial
« en: 19 Abril, 2021, 11:59 pm »
Resolver la ecuación \( 3^{x-3}+5^{x-3}=34. \) Encuentre el valor de \( x. \)

Hola, como puedo resolver esta ecuación?

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Triángulos / Semejanza de triángulos 15
« en: 19 Abril, 2021, 09:07 pm »
El \( \triangle ABC \) de la figura es rectángulo en \( C \), los puntos \( D, E \) y \( F \) están respectivamente sobre los segmentos \( AB, AC \) y \( CD \), \( \overline{CD}\perp \overline{AB} \), \( \overline{DE}\parallel \overline{BC} \) y \( \overline{EF}\parallel \overline{AB}. \) Si \( DF=3\text{ cm} \) y \( DF=3CF \), entonces la longitud de \( BC \) es:



A) \( 8\text{ cm} \)

B) \( 6\sqrt{3}\text{ cm} \)

C) \( 8\sqrt{3}\text{ cm} \)

D) \( \dfrac{3}{2}\sqrt{3}\text{ cm} \)

E) \( \dfrac{8}{3}\sqrt{3}\text{ cm} \)


Hola, como están. Como puedo hacer este ejercicio? Gracias.

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Triángulos / Semejanza de triángulos 14
« en: 19 Abril, 2021, 08:49 pm »
En la figura, los angulos \( \angle APQ \) y \( \angle ABC \) son rectos y los puntos \( P \) y \( Q \) pertenecen a \( \overline{AC} \) y \( \overline{AB} \) respectivamente. Si \( BQ=1\text{ cm} \) y \( AQ=BC=3\text{ cm} \), entonces \( AP \) mide:



A) \( 1,6\text{ cm} \)

B) \( 1,8\text{ cm} \)

C) \( 2\text{ cm} \)

D) \( 2,4\text{ cm} \)

E) \( 3,2\text{ cm} \)



20
Hallar la ecuación de la recta tangente a la circunferencia \( C: x^2+y^2-10x+2y+18=0 \) y que tiene pendiente \( 1. \)

 :banghead:

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