Rincón Matemático

Matemática => Geometría sintética (Euclídea, Plana) => Geometría y Topología => Triángulos => Mensaje iniciado por: Julio_fmat en 04 Marzo, 2021, 08:40 pm

Título: Semejanza de triángulos 1
Publicado por: Julio_fmat en 04 Marzo, 2021, 08:40 pm
De acuerdo a la figura adjunta, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) \( BE:CD=2:7 \)

II) \( \dfrac{\text{perimetro del } \triangle ACD}{\text{ perimetro del }\triangle ACD}=\dfrac{3}{1} \)

III) \( \dfrac{\text{area del }\triangle ABE}{\text{ area del }\triangle ADC}=\dfrac{1}{9} \)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo II y III

E) I, II y III


Adjunto la figura, no lo se subir... Sorry.

(https://foro.rinconmatematico.com/index.php?action=dlattach;topic=116128.0;attach=22872)
Título: Re: Semejanza de triángulos 1
Publicado por: sugata en 04 Marzo, 2021, 08:49 pm
El II debe estar equivocado. Es una fracción con el mismo triángulo.
Título: Re: Semejanza de triángulos 1
Publicado por: mathtruco en 04 Marzo, 2021, 09:11 pm
Hola Julio_fmat.

Para hacer visible la imagen debes primero enviar el mensaje con la imagen adjunta (como hiciste), luego copiar la url de la imagen (click derecho sobre el link para descargar la imagen), luego modificar el mensaje colocando la dirección de la imagen entre [img] y [/img]. Modifiqué tu mensaje para que la imagen se vea correctamente, puedes presionar en modificar el mensaje para que veas el código. Reconozco que no es inuitivo como hacer visible la imagen, pero no es complicado.
Título: Re: Semejanza de triángulos 1
Publicado por: Julio_fmat en 05 Marzo, 2021, 12:18 am
Gracias sugata y mathtruco, pero entonces cual es la correcta?
Título: Re: Semejanza de triángulos 1
Publicado por: hméndez en 05 Marzo, 2021, 04:38 am
Gracias sugata y mathtruco, pero entonces cual es la correcta?

En la afirmación ii se hace referencia a un mismo triángulo, ya te lo ha dicho sugata, imagino que no debe estar
escrito deliberadamente así (revisa).

Los triángulos ACD y ABE son inversamente semejantes, con razón de semejanza igual a 3 (criterio LAL); por tanto:

I) es falsa
II) ????
Ill) es verdadera

Por lo anterior la opción posiblemente correcta sea la D, pero dependerá de la veracidad de ll.

Saludos