[Ignacio Larrosa]

Hola

La cosa es que tu has colocado los polos en los vértices rojos (de cuatro aristas) y yo en los azules (de tres aristas).

Mi notación en dos niveles no es muy afortunada; estaba pensando en seis debajo de un polo y seis encima del otro; aunque en realidad no están cada seis en el mismo plano.

Pero las cuentas (creo) son correctas.

Si, a mi con polos azules me da lo mismo.

Que podría abreviarse tomando directamente \( x_2=\frac{1}{2} \) por simetría, de donde resulta por la primera ecuación  \( x_1=\frac{2}{3} \), y nuevamente por simetría, \( x_3=\frac{1}{3} \). ¿O me confundo?

Esto está bien si suponemos que siempre la hormiga llegará a uno u otro polo, es decir, que la probabilidad de que la hormiga se quede dando vueltas sin tocar los polos es cero. Ahora mismo no tengo claro si eso es algo obvio o no.

Creo que si, por muy pequeña que sea la posibilidad de escapar del anillo central en cada paso, o cada dos pasos, la probabilidad de permanecer en él después del k-simo paso decrece geométricamente con el número de pasos, ¿no?

Saludos,

[Llullou]

Disculpa, Luis. Llevo días dándole vueltas a este ejercicio. Me intriga mucho en el enunciado que se diga "es claro que Po=0 y P11=1". La suposición de que P11 sea 1 es evidente (ya está en el polo norte y la probabilidad de alcanzarlo es 1). La suposición de que Po=0 no me parece tan evidente (la probabilidad de alcanzar el polo norte desde el polo sur puede ser más pequeña que desde Px, desde luego. Pero la suposición de que Po sea nula me cuesta asumirla.
Tu solución me parece sencilla y ágil. Mucho mejor que la suposición de la matriz de 10 incógnitas que plantea la "solución oficial" que se ha publicado en la web de la Xunta. En el supuesto de que desconozcamos el valor de Po, me tendría que salir una tercera ecuación (Po = 5 x (1/5) x Px es lo que entiendo aplicando el método en el polo sur). Esto implicaría que Po = Px ). Esto llevaría a que unos resultados absurdos de Px y Py (todos darían 1). ¿Me podrías ayudar? Gracias!!!

[geómetracat]

Sí ya estás en el polo sur es imposible que llegues al polo norte antes de llegar al polo sur. Por eso \( P_0=0 \).

[Nelo]

Hola,

he estado leyendo las respuestas a este ejercicio y me he quedado intrigada con los sistemas de recurrencias, porque no había resuelto ninguno, así que he tratado de buscar información acerca de cómo se debe proceder para su resolución, pero no he sido capaz de encontrar un lugar donde se explique con claridad. Me preguntaba si alguno de ustedes sabría indicarme alguna página o lugar en el que pueda aprender sobre ellos. Si pudieran ayudarme se lo agradecería 

[Luis Fuentes]

Hola

he estado leyendo las respuestas a este ejercicio y me he quedado intrigada con los sistemas de recurrencias, porque no había resuelto ninguno, así que he tratado de buscar información acerca de cómo se debe proceder para su resolución, pero no he sido capaz de encontrar un lugar donde se explique con claridad. Me preguntaba si alguno de ustedes sabría indicarme alguna página o lugar en el que pueda aprender sobre ellos. Si pudieran ayudarme se lo agradecería 

Pues leer sobre el tema por aquí:

http://verso.mat.uam.es/~pablo.fernandez/cap6-recurrencias.pdf

Saludos.

[Nelo]

Hola

Pues leer sobre el tema por aquí:

http://verso.mat.uam.es/~pablo.fernandez/cap6-recurrencias.pdf

Saludos.

Muchísimas gracias Luis