[petras]

En una reunión de intermediarios estuvieron presentes tanto hombres como mujeres, siendo \( 13 \) más hombres que mujeres. Cada hombre presente entregó \( 1 \) tarjeta de presentación a cada otro hombre y \( 3 \) tarjetas de presentación a cada mujer. Cada mujer presente repartió \( 2 \) tarjetas de presentación entre sí y \( 3 \) tarjetas de presentación a cada hombre. En total, se entregaron \( 282 \) tarjetas de visita más a hombres que a mujeres Sabiendo que el número de hombres en la reunión no es múltiplo de \( 19 \), entonces este número es múltiplo de?(R:\( 17 \))

[ani_pascual]

Hola:

En una reunión de intermediarios estuvieron presentes tanto hombres como mujeres, siendo \( 13 \) más hombres que mujeres. Cada hombre presente entregó \( 1 \) tarjeta de presentación a cada otro hombre y \( 3 \) tarjetas de presentación a cada mujer. Cada mujer presente repartió \( 2 \) tarjetas de presentación entre sí y \( 3 \) tarjetas de presentación a cada hombre. En total se entregaron \( 282 \) tarjetas
Más visitantes para hombres que para mujeres. Sabiendo que el número de hombres en la reunión no es múltiplo de \( 19 \), entonces este número es múltiplo de?(R:\( 17 \))

Spoiler

Sean \( x: \mbox{cantidad de hombres}, y:\mbox{ cantidad de mujeres } \)
Se tiene que \( \left\{\begin{array}{l}x=y+13\\V_{x,2}+3\textcolor{red}{x}y=282+3x\textcolor{red}{y}+2V_{y,2}\end{array}\right.\Longleftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=y+13\\x(x-1)+3\textcolor{red}{x}y=282+3x\textcolor{red}{y}+2y(y-1)\end{array}\right.\Longrightarrow \cdots \Longrightarrow  0=y^2-27y+126\Longrightarrow y=21   \) o \(  y=6 \). Si \( y=6 \) \( x=19 \), luego se descarta este caso. Por tanto, \( y=21 \) de donde \( x=34 \) y la respuesta es que \( \boxed{x=\dot{17}} \)

[cerrar]

CORREGIDO
Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

El enunciado me parece un despropósito; mal redactado.

En una reunión de intermediarios estuvieron presentes tanto hombres como mujeres, siendo \( 13 \) más hombres que mujeres. Cada hombre presente entregó \( 1 \) tarjeta de presentación a cada otro hombre y \( 3 \) tarjetas de presentación a cada mujer.

Si hay \( H \) hombres y \( M=H-13 \), entonces cada hombre daría una tarjeta a los demás, es decir, \( H-1 \) tarjetas, y además \( 3 \) a cada mujer, es decir \( 3M \). En total:

\( H(H-1+3M) \)

Pero en la respuesta dice que \( H \) es múltipo de \( 17 \) si fuese exactamente \( 17 \) ya tendríamos:

\( 17(17-1+3\cdot 4)=476 \)

que ya son mucho más que las \( 282 \) que dice el enunciado.

Cada mujer presente repartió \( 2 \) tarjetas de presentación entre sí

Me cuesta entender esa frase; no se si quiere decir que cada mujer dio dos tarjetas a las restantes u otra cosa.

Más visitantes para hombres que para mujeres.

Y esa frase no se que sentido tiene ni a que viene.

Saludos.

P.D. No entiendo tu solución ani_pascual:

Sean \( x: \mbox{cantidad de hombres}, y:\mbox{ cantidad de mujeres } \)
Se tiene que \( \left\{\begin{array}{l}x=y+13\\V_{x,2}+3y=282+3x+2V_{y,2}\end{array}\right.\Longleftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=y+13\\x(x-1)+3y=282+3x+2y(y-1)\end{array}\right.\Longrightarrow \cdots \Longrightarrow  0=y^2-27y+126\Longrightarrow y=21   \) o \(  y=6 \). Si \( y=6 \) \( x=19 \), luego se descarta este caso. Por tanto, \( y=21 \) de donde \( x=34 \) y la respuesta es que \( \boxed{x=\dot{17}} \)

No se porque pones \( x(x-1)+3y \). Si cada hombre entrega \( 3 \) tarjetas a cada mujer debería de ser \( x(x+1)+3xy \) supuesto que esa expresión indique el número de tarjetas que entregan todos los hombres; lo análogo con el \( 3x+2y(y-1) \).

Tampoco entiendo porque sumas \( 282 \) a las tarjetas que entregan las mujeres y las igualas a las que entregan los hombres; cuando \( 282 \) dice que es el total de tarjetas entregadas.

Saludos.

CORREGIDO

[ani_pascual]

Hola:

El enunciado me parece un despropósito; mal redactado.

Estoy de acuerdo

Tampoco entiendo porque sumas \( 282 \) a las tarjetas que entregan las mujeres y las igualas a las que entregan los hombres; cuando \( 28\textcolor{red}{9} \) dice que es el total de tarjetas entregadas.

He tirado de intuición  y he interpretado que lo que quiere decir petras es que el número de tarjetas de visita que se han hecho para hombres es superior en \( 282 \) al número de tarjetas de visita que se han hecho para mujeres.
Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

He tirado de intuición  y he interpretado que lo que quiere decir petras es que el número de tarjetas de visita que se han hecho para hombres es superior en \( 282 \) al número de tarjetas de visita que se han hecho para mujeres.
Saludos

Qué básicamente es inventarse un enunciado alternativo  ; y todavía sigue sin tener sentido porqué pones \( 3y \) y no \( 3xy \).

Saludos.

[ani_pascual]

Hola:

En una reunión de intermediarios estuvieron presentes tanto hombres como mujeres, siendo \( 13 \) más hombres que mujeres. Cada hombre presente entregó \( 1 \) tarjeta de presentación a cada otro hombre y \( 3 \) tarjetas de presentación a cada mujer. Cada mujer presente repartió \( 2 \) tarjetas de presentación entre sí y \( 3 \) tarjetas de presentación a cada hombre. En total se entregaron \( 282 \) tarjetas
Más visitantes para hombres que para mujeres. Sabiendo que el número de hombres en la reunión no es múltiplo de \( 19 \), entonces este número es múltiplo de?(R:\( 17 \))

Coincido con Luis Fuentes, respecto a que el enunciado no está bien redactado y es confuso. Una mejor redacción quizás sería:
En una reunión de intermediarios estuvieron presentes tanto hombres como mujeres, habiendo \( 13 \) hombres más que mujeres. Cada hombre entregó \( 1 \) tarjeta de presentación a cada uno de los otros hombres y \( 3 \) tarjetas de presentación a cada mujer. Cada mujer repartió \( 2 \) tarjetas de presentación a cada una de las otras mujeres y \( 3 \) tarjetas de presentación a cada hombre. Se entregaron \( 282 \) tarjetas de visita para hombres más que para mujeres. Sabiendo que el número de hombres en la reunión no es múltiplo de \( 19 \), entonces este número es múltiplo de ¿?
Saludos

[ani_pascual]

Hola:

Qué básicamente es inventarse un enunciado alternativo  ;

Pues sí, la verdad 

y todavía sigue sin tener sentido porqué pones \( 3y \) y no \( 3xy \).

Hay dos tipos de tarjetas de visita para hombres, los que hacen las mujeres \( 3y \) y los que hacen los hombres \( V_{x,2} \) y se suman.
Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

Hay dos tipos de tarjetas de visita para hombres, los que hacen las mujeres \( 3y \) y los que hacen los hombres \( V_{x,2} \) y se suman.

Si se trata de poner cosas que nada tienen que ver con lo escrito vale; pero soy incapaz de ver relación al texto con eso. En el enunciado siempre se habla de tarjetas que entregan cada mujer a cada hombre o de al revés;  \( 3y \) sin más serían tres tarjetas entregadas por cada mujer, pero no a cada hombre, sino globalmente. No veo que en el enunciado ponga nada de eso.

Con esto quiero decir que para mi la cosa va más allá de un resultado confuso; no veo ninguna intrepretación del mismo que tenga que ver con tu solución; otra cosa es que sagazmente hayas ajustado esta para que el resultado coincida con el que dan. De hecho tengo curiosidad por si ese planteamiento fue tu primer intento; me resultaría sorprendente.

Saludos.

[feriva]

En una reunión de intermediarios estuvieron presentes tanto hombres como mujeres, siendo \( 13 \) más hombres que mujeres. Cada hombre presente entregó \( 1 \) tarjeta de presentación a cada otro hombre y \( 3 \) tarjetas de presentación a cada mujer. Cada mujer presente repartió \( 2 \) tarjetas de presentación entre sí y \( 3 \) tarjetas de presentación a cada hombre. En total se entregaron \( 282 \) tarjetas
Más visitantes para hombres que para mujeres. Sabiendo que el número de hombres en la reunión no es múltiplo de \( 19 \), entonces este número es múltiplo de?(R:\( 17 \))

O no he entendido o me he equivocado (o las dos cosas).

Spoiler

\( h=m+13 \)

Si cada hombre entrega una tarjeta a otro, cada hombre entrega \( h-1=m+12 \) tarjetas.

Luego en total serán

\( h(h-1)=(m+13)(m+12) \) tarjetas repartidas a hombre.

Ahora entregan 3 tarjetas a cada mujer; entonces la cantidad repartida es

\( 3mh=3m(m+13)= \)

\( 3m^{2}+39m \)

Y esta cantidad se suma a la anterior; en total los hombres reparten:

\( (m+13)(m+12)+3m^{2}+39m \).

Cada mujer repartió a cada mujer 2 tarjetas, esto es una cantidad de \( 2m(m-1) \) tarjetas.

Y a cada hombre 3 tarjetas, esto es

\( 3hm=3m(m+12) \).

Lo que hace una cantidad total de \( 3m^{2}+39m+3m(m+12) \).

En entre hombres y mujeres repartieron

\( (m+13)(m+12)+3m^{2}+39m+3m^{2}+39m+3m(m+12)=282 \).

esto es

\( 10m^{2}+139m-126=0 \).

Pero "m" no da entero.

[cerrar]

[petras]

Hola

El enunciado me parece un despropósito; mal redactado.

En una reunión de intermediarios estuvieron presentes tanto hombres como mujeres, siendo \( 13 \) más hombres que mujeres. Cada hombre presente entregó \( 1 \) tarjeta de presentación a cada otro hombre y \( 3 \) tarjetas de presentación a cada mujer.

Si hay \( H \) hombres y \( M=H-13 \), entonces cada hombre daría una tarjeta a los demás, es decir, \( H-1 \) tarjetas, y además \( 3 \) a cada mujer, es decir \( 3M \). En total:

\( H(H-1+3M) \)

Pero en la respuesta dice que \( H \) es múltipo de \( 17 \) si fuese exactamente \( 17 \) ya tendríamos:

\( 17(17-1+3\cdot 4)=476 \)

que ya son mucho más que las \( 282 \) que dice el enunciado.

Cada mujer presente repartió \( 2 \) tarjetas de presentación entre sí

Me cuesta entender esa frase; no se si quiere decir que cada mujer dio dos tarjetas a las restantes u otra cosa.

Más visitantes para hombres que para mujeres.

Y esa frase no se que sentido tiene ni a que viene.

Saludos.

P.D. No entiendo tu solución ani_pascual:

Sean \( x: \mbox{cantidad de hombres}, y:\mbox{ cantidad de mujeres } \)
Se tiene que \( \left\{\begin{array}{l}x=y+13\\V_{x,2}+3y=282+3x+2V_{y,2}\end{array}\right.\Longleftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=y+13\\x(x-1)+3y=282+3x+2y(y-1)\end{array}\right.\Longrightarrow \cdots \Longrightarrow  0=y^2-27y+126\Longrightarrow y=21   \) o \(  y=6 \). Si \( y=6 \) \( x=19 \), luego se descarta este caso. Por tanto, \( y=21 \) de donde \( x=34 \) y la respuesta es que \( \boxed{x=\dot{17}} \)

No se porque pones \( x(x-1)+3y \). Si cada hombre entrega \( 3 \) tarjetas a cada mujer debería de ser \( x(x+1)+3xy \) supuesto que esa expresión indique el número de tarjetas que entregan todos los hombres; lo análogo con el \( 3x+2y(y-1) \).

Tampoco entiendo porque sumas \( 282 \) a las tarjetas que entregan las mujeres y las igualas a las que entregan los hombres; cuando \( 282 \) dice que es el total de tarjetas entregadas.

Saludos.

CORREGIDO

Creo que el traductor no lo explicó bien.

El número total de tarjetas entregadas no es 282. El comunicado dice que el número total de tarjetas entregadas a hombres es 282 más que las entregadas a mujeres.