[Julio_fmat]

Dada la siguiente secuencia de números: \( 0.25, 2 \) y \( 16. \) Hallar el término \( n \)-ésimo considerando como primer termino \( 0.25. \)

Hola, la respuesta es \( a_n=2^{3n-5} \). No se me ocurre cómo llegar a esa solución 

[ani_pascual]

Dada la siguiente secuencia de números: \( 0.25, 2 \) y \( 16. \) Hallar el término \( n \)-ésimo considerando como primer termino \( 0.25. \)

Hola, la respuesta es \( a_n=2^{3n-5} \). No se me ocurre cómo llegar a esa solución 

Hola:
\( \dfrac{1}{4},2,16,\ldots  \)
Fíjate que es \( 2^{-2},2^1,2^4,\ldots  \)
y que los exponentes son los términos de una progresión aritmética de diferencia \( 3 \) y de primer término \( -2 \). Así pues,

Spoiler

el término general de los exponentes, es \( -2+3(n-1)=3n-5 \) de donde el de la sucesión del ejercicio sería \( 2^{3n-5} \).

[cerrar]

De todas formas,  parecen pocos términos para suponer que sería así.
Saludos

[ancape]

Hola

Los problemas en los que dan una secuencia de números y piden escribir el número que sigue, creo que no están bien definidos. Como decía mi buen amigo y matemático de prestigio Antonio Córdoba Barba la solución se basa en que a juicio del que puso los números de la secuencia ellos siguen una ley que la única justificación que tiene es que es la está pensando el que pone el problema.
Por ejemplo, si pregunto el número que sigue en la sucesión 2,4,6,8,10,..... casi todo el mundo respondería 12. Yo podría decir que está mal pues estaba pensando en una sucesión tipo la de Fibonacci en la que cada número es suma de los cinco anteriores y por tanto los números que siguen son 30,58,.....

En todo caso, coincido con ani_pascual en que dan pocos números para averiguar el que sigue. Si el enunciado fuese: Los números de una sucesión están en progresión y los tres primeros son 0.25, 2, 16 ¿Cuál es el cuarto?
 
Saludos

[manooooh]

Hola

Saludos