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Mensajes - Gabe

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Simplificar con potencias.

\( \left(\frac{\sqrt{a.b}}{a^{-2}}\right)^5\sqrt{\frac{a}{b}} \)

Gracias!  :)

Para estas cosas es cómodo escribir la raíz como potencia 1/2

\( \left(\dfrac{(ab)^{(1/2)}}{a^{-2}}\right)^{5}(\dfrac{a}{b})^{(1/2)}=
  \)

Ahora, te pongo todas las operaciones paso a paso con las reglas de las potencias:

\( \left(a^{2}(ab)^{(1/2)}\right)^{5}(\dfrac{a}{b})^{(1/2)}=
  \)

\( \left(a^{2}\cdot a^{(1/2)}\cdot b^{(1/2)}\right)^{5}(\dfrac{a}{b})^{(1/2)}=
  \)

\( \left(a^{(2+\frac{1}{2})}\cdot b^{(1/2)}\right)^{5}\cdot\dfrac{a^{(1/2)}}{b^{(1/2)}}=
  \)

\( \left(a^{(5/2)}\cdot b^{(1/2)}\right)^{5}\cdot\dfrac{a^{(1/2)}}{b^{(1/2)}}=
  \)

\( a^{(25/2)}\cdot b^{(5/2)}\cdot\dfrac{a^{(1/2)}}{b^{(1/2)}}=
  \)

\( a^{(\frac{25}{2}+\frac{1}{2})}\cdot b^{(\frac{5}{2}-\frac{1}{2})}=
  \)

\( a^{(\frac{26}{2})}\cdot b^{(\frac{5}{2}-\frac{1}{2})}=
  \)

\( a^{13}\cdot b^{2}
  \)

Saludos.

Que genial esto, muchas gracias por tomarte tu tiempo me super sirve! Tardé en contestar porque empecé a cursar y ya de entrada nos estan dando bastante material o así me parece a mí :P , saludos y gracias de nuevo :)

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Libros / Re: Libro para principiantes
« en: 03 Abril, 2021, 09:08 am »
Si tienes todo el tiempo del mundo y no tienes ningun apuro (no estas cursando una carrera universitaria, así que es por el amor al arte) Recomiendo Álgebra elemental de Aufmann/Lockwood, es completísimo y empieza bien de cero. También tienes álgebra de Baldor como mencionaron aquí arriba, es un clásico, tengo entendido que es bastante costoso pero vale la pena. Luego hay libros que son "just in time" , es para acelerar conocimientos e ir al punto, pero no los pondré aquí porque no veo la necesidad de hacer eso en tu caso. También aconsejo buscar un curso que use un determinado libro. Por ejemplo, supongamos que usted optó por el de Baldor:

Aquí dejo este video a modo de ejemplo, la lista de reproducción usará el libro como material, cuando la clase (el video) se termina pasas a trabajar con el libro, como si de ir a clases se tratara. Esto que estoy mencionando acerca de encontrar un curso con determinado libro es bastante importante, pues por ejemplo el libro de Aufmann y Lockwood tiene material en video a modo de clases (como concurrir a clases realmente,lo que mencioné arriba) pero se abona en dólares, por lo menos en mi país es una situación todo ese temilla.

Bueno hasta aquí, espero que te sirva y mucho exíto en tu meta. Saludos!

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Hola, Gabe  ;)

Primero, enhorabuena por tu determinación y esfuerzo. Yo te voy a contar mi experiencia: estoy matriculado en una única asignatura, "Análisis", del primer curso del grado en Física de la UNED. El libro de texto es "Cálculo", de Robert A. Adams. Tiene 1184 páginas  :P. Yo peleo cada página, acudiendo a diferentes recursos, entre los que está incluso un libro dedicado a estudiantes de Matemáticas de 18 años, además de los dos libros de Matemáticas que me ayudaron a aprobar en septiembre pasado el curso de acceso para mayores de 25 años. Me costó dos años preparar el examen de acceso. Acudí a foros como éste, RM, La Web de Física, o Physics Forums. En internet sólo he encontrado útil el "Curso de variable compleja", en YouTube (los números complejos también entran en la asignatura que ahora estoy estudiando). Es decir, de todo un poco.

Tengo pensado tardar otros dos años con esta asignatura. Mi metodología tal vez sea controvertible, pero primero doy prioridad a los contenidos teóricos, y posteriormente a los ejercicios que recomiendan en la guía de la asignatura

¡Un saludo!

Hola Marcos! Gracias por tu respuesta. Primero que todo felicitaciones por haber sido exitoso en tu examen de ingreso, sin duda física es una carrera muy compleja, creo que junto con matemáticas son las más difíciles en cuanto a ciencias exactas se trata y sobre todo el análisis matemático es fundamental en la fisíca. Es más, me habían dicho que ni cursara física si no había dado análisis primero pues es base fundamental (hago mención porque va justo con el tema).
Hay algo que no logré entender de tu post , te vas a tomar dos años solo en la asignatura de análisis? Dura generalmente entre 4 a 6 meses el curso, creo que entendí mal.

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Cálculo 1 variable / Cómo arrancar con cálculo de una variable.
« en: 02 Abril, 2021, 12:12 am »
Hola, cómo estan? Necesito unos consejos de experimentados en la materia. Resulta que tengo que cursar cálculo ahora, hace unos dos años estaba estudiando otra carrera distinta y tuve que dar esta materia, me fué muy mal  :'( . Así que empecé con un curso que te nivela en algunas cosas, sobretodo en énfasis a los numeros reales (ecuaciónes,inecuaciones (desigualdades), conjuntos, expresiones algebraicas,etc) Puedo decir que hoy en día no estoy tan en cero como en aquel entonces. El plan de estudio empieza con unos preliminares, números reales y luego salta a funciones lineales. La pregunta clave de este hilo es, debería arrancar desde precalculo a calculo (ver todo lo de la secundaria) o puedo saltar directamente a lo que necesito? Hace unos meses me compré un libro de álgebra, no lineal, que comenzaba de cero. Hace mucho incapié a ejercicios que se solían repetir exageradamente, y son 600 paginas por lo que a los dos meses recién estaba viendo rectas, es mucho tiempo. Me pasaron un libro de un tal "Spivak" (perdon si lo escribí mal) que también son como 1000 páginas, esta perfecto pero no cuento con tanto tiempo a no ser que se cuente con una guía o si un profesor o alguien me indique que ejercicios son claves, ahí si lo vería fructífero. Estoy tomando el curso del MIT del profesor Gilbert Strang, hasta ahora me esta gustando pero me cuesta un poco los ejercicios.
Hay gente que siempre dice que hay que hacer todos los ejercicios, la experiencia que tengo cursando materias y estudiando me dice que eso no es válido, aveces se pierde mucho tiempo en ejercicios que estan de adornos o que se repiten muchas veces perdiendo prioridad algunos ejercicios de capital importancia. (esto me pasó mucho con el libro de álgebra que compré, si bien es buenisimo porque va paso a paso, aveces sentía que podría haber gastado el tiempo en algo mas importante).

Gracias espero sus respuestas y disculpen si hay alguna falta de ortografía o el texto no es muy ameno.


Saludos!

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Hola! Me quede en este ejercicio, la calculadora online Symbolab arroja que el resultado es \( \sqrt{\frac{a}{b}}a^{\frac{25}{2}} \) y el libro del cual estoy estudiando indica que el resultado es a. En las calculadoras MicrosoftSolver y Mathway arroja un error, el sistema no reconoce la cuenta.

Simplificar con potencias.

\( \left(\frac{\sqrt{a.b}}{a^{-2}}\right)^5\sqrt{\frac{a}{b}} \)

Gracias!  :)

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Gracias por sus respuestas!, son de ayuda  :) :) Que esten muy bien  : :D

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Hola! Tengo un ejercicio bastante largo de módulos, son un monton de ejercicios. Escogí estos porque sí los logros resolver voy a poder con el resto de los ejercicios.

Interpretar geométricamente y resolver

\( |x-1|-|x+5|=7 \)

\( |x-1|-|x-3|=2 \)

\( |x+3|\geq 2 \)

\( |x+2|\leq |x-3| \)

Son 22 ejercicios en total, así que tengo para rato  :banghead:. Saludos!

Mensaje corregido desde la administración.

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Matemáticas Generales / Re: Problema de porcentaje
« en: 21 Marzo, 2021, 08:31 am »
Hola.

Sabiendo que el \[ 32% \] de la cuenta son \[ 40 \] euros puedes hallar cuánto fue el total resolviendo la siguiente regla de tres:

\[ \displaystyle\frac{32}{100}=\displaystyle\frac{40}{x} \]

Luego, de forma similar calculas lo que pagó Pedro y finalmente, con una resta, lo que pagó Luis.

A ver si te sirve. Un saludo.

Me recontra sirve, muchas gracias !  :laugh:

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Matemáticas Generales / Problema de porcentaje
« en: 21 Marzo, 2021, 07:22 am »
Hola! les dejo este problema que no se como encararlo, gracias!

Citar
Juan,Pedro y Luis van a cenar y deciden que Juan paga el 32% de la cuenta, Pedro el 40% y Luis el resto. Juan paga $40 ¿ Cuánto costó la cena y cuanto pagaron Pedro y Luis?

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Gracias Luis Fuentes  :) Me tomé unos días por eso tarde en contestar, además que me faltaba revisar un poquito cosas mas básicas. Yo tenía entendido que los polinomios se le denominaba el grado dependiendo a que potencia estaba elevado, pero no sabía que cuando se pedía un ejercicio de este estilo había que recurrir a la formula. El tema está resuelto, saludos!  :laugh:

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Cuidado.
\( (xP) ^2=x^2P^2 \)
Y en tu polinomio tienes \( xP^2 \)
Sin revisar las cuentas...

No tengo ni idea entonces, y eso que me pasé toda la noche con el asunto :banghead:

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Hola

 Bienvenido al foro.

 Muchas gracias, de verdad, por tu esfuerzo y buena voluntad por adaptarte a las reglas del foro. Te felicito y te lo agradezco.  :aplauso:

Ejercicios
Encontrar los polinomios que verifican las siguientes condiciones
a)\( P^2-9=x^2(x^2+6) \)  Y Grado (P)\( \geq{2} \)

 Podría haber muchas formas de enfocarlo. Por ejemplo dado que

 \( P^2=x^2(x^2+6)+9=x^4+6x^2+9 \)

 y \( grado (P^2)=2grado(P) \). Se deduce que \( grado(P)=2 \). Además como el coeficiente de \( x^4 \) es \( 1 \), necesariamente \( p(x)=x^2+ax+b \).

 Entonces podrías hacer:

\(  (x^2+ax+b)^2=x^4+6x^2+9 \)

\(  x^4+2ax^3+(a^2+2b)x^2+2abx+b^2=x^4+6x^2+9 \)

 E igualar coeficientes:

\(  2a=0 \)
\(  a^2+2b=6 \)
\( 2ab=0 \)
\(  b^2=9 \)

 Sería más rápido si uno se da cuenta que \( x^4+6x^2+9=(x^2+3)^2 \).

Citar
b)\( P^2+x=x.P+1 \) y el grado de P es 1

 Pues por ejemplo toma \( p(x)=ax+b \). Haz las cuentas e iguala coeficientes.

 Una vez más habría otras posibilidades.

Saludos.

Gracias Luis Fuentes por tu mensaje, me es de suma utilidad. Para ser honesto no entendí la explicación inicial pero gracias a estas dos partes que paso a citar es que logré entender el problema:

Citar
\( grado (P^2)=2grado(P) \). Se deduce que \( grado(P)=2 \). Además como el coeficiente de \( x^4 \) es \( 1 \), necesariamente \( p(x)=x^2+ax+b \).

Esto explica porque la respuesta no esta elevada a 2.

Citar
Sería más rápido si uno se da cuenta que \( x^4+6x^2+9=(x^2+3)^2 \).

Esta cita fué clave, ahí entendí el ejercicio. Realmente la otra explicación no la entiendo, la leí unas cuantas veces pero decidí que por la falta de tiempo que tengo, la segunda respuesta me es más práctica. Resolví el segundo ejercicio por mi cuenta, lo dejo aquí espero que este bien realizado:

\( P^2+x=x.P+1 \)  grado de P es 1

\( P^2=x.p+1-x \)

Ordeno el polinomio de grado 2

\( P^2=xP-x+1 \)

Como está al cuadrado el polinimo \( P^2 \) entonces se forma la formula anterior pero negativa: \( a^2-2ab+b^2 \)

\( P^2=xP^2-x+1 \)

\( P^2=xP^2-2xP.1+1 \)

\( P^2=(Px-1)^2 \) porque \( a^2-2ab+b^2 \) = \( (a-b)^2 \)

Como el polinomio esta en grado 2, habría que convertirlo al grado 1 supongo, porque dice que el grado de P es 1 , entonces paso (P) que está multiplicando, dividiendo al polinomio de grado 2 a la izquierda.

\( (P^2/P) = P  \) entonces quedaría \( P(x)=x-1 \)

No estoy seguro pero espero que este bien, y de estarlo que le sirva a alguien más algun día, saludos! :) :) :)

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    Hola, me presento porque soy nuevo en el foro  :) . Primero que nada gracias a los usuarios que al menos tienen un mínimo interés en ingresar a mi hilo y tomarse la molestia de leerlo habiendo miles de otras cosas, y probablemente mas interesantes para hacer. En serio, gracias. No estaba muy seguro si ubicar esto en matemáticas generales o aquí, pero tomando en cuenta que a los siguientes ejercicios los extraje de un libro pre-universitario (respaso de temas claves para ingresar a la universidad) Son cosas que se verían a nivel secundario (En la institución en la que yo finalizé mis estudios no vimos esto ni por casualidad  :P )
 
Ejercicios
Encontrar los polinomios que verifican las siguientes condiciones
a)\( P^2-9=x^2(x^2+6) \)  Y Grado (P)\( \geq{2} \)

La solución al ejercicio es:
\( P(x)=x^2+3 \)

b)\( P^2+x=x.P+1 \) y el grado de P es 1

 2.1.3. En particular no deben de plantearse varios problemas en un mismo hilo.. Yo dejé 2 problemas en un mismo hilo, por lo que sí me llegaran a ayudar con el problema b) sería de ayuda pero no es realmente un derecho que tengo a reclamar o exigir, siendo el ejercicio a) de capital importancia , o aún mejor que temas deberiá estudiar previo a esto para poder resolverlos. Tengo nociones generales de factorización básica o elementales como la diferencia de cuadrados, también tengo nociones basicas de como dividir, sumar, restar y multiplicar polinomios, dividir con Ruffini por ejemplo si el segundo polinomio es de la forma (x-n). Tengo nociones básicas, eso quiere decir que tengo una idea "general" del asunto pero aún no lo domino.

Gracias nuevamente y la verdad me encanta como queda la matematica "codeada" con Latex, aunque eso sí, me cuesta un poquito todavía acostumbrarme, saludos!   :)

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