Buenos días, les escribo para ver si me pueden corregir este ejercicio.

Hallar una base de \( \mathbb R[3] \) que contenga una base de \( S=\{p \in{\mathbb R[3]}/ -1 \text{ es raiz multiples de }p \} \) y \( T=\{p \in{\mathbb R[3]}/ -1 ; 3 \text{ son raices de }p\} \)

Yo halle ambas bases; puntualmente quiero saber puedo poner cualquier elemento (1 de S y 1 de T) que sean linealmente independientes ó debo buscar también la intersección?.

La base de S me quedo Base_S \( =\{x^3-x;x^2+x \} \) y la Base_T\( =\{x^3-7x-6;x^2-2x-3\} \)

Despues lo factorice para ver cuales cumplen con las raices, para verlo mejor.

Base_S \( =\{x(x+1)^2;x^2+x\} \)
Base_T \( =\{(x+1)(x-3)(x-2);(x-3)(x+1) \} \)

Yo pense una base que tenga la raiz multiple -1 que pide S (al menos 2 veces) y para T el que tenga raices 3 y -1; quedandome

\( B=\{x(x+1)^2;(x-3)(x+1)\} \) . Ambos línea independiente

Muchas gracias.

En clase usamos siempre la Base asi \( S=\{x^3;x^2;x^1;x^0\} \) no al revés

Sabes Feriva, en el último Final de Álgebra II que reprobe le tuve que corregir la respuesta de 2 múltiples choices de Cónicas que estaban mal.
Quedé cerca de aprobar pero muchos otros alumnos llegaron al mínimo de 4 para aprobar.

Feriva, para me quedo k=2 ó k=-2

Y en k=2 me quedaron 2 filas y en k=-2 me quedo 1 fila

El múltiple choice nos dan como respuesta k=2 que es la que mayor rango tiene .

Justo ahí tengo un vacío conceptual de porque no sería diagonalizable.

A revisar apuntes jaja.

Muchas gracias

Hola Feriva, yo lo que pensaba era plantearlo alrevez. Buscar k para que \( \lambda_1 \) sea distinto de \( \lambda_2=1 \) y \( \lambda_3=-1 \) siendo diagonalizable.

Pero cuando desarrollo el determinante me queda bastante complejo.

\( det(A-\lambda)=(k-\lambda_1)[(1-\lambda_2)(-1-\lambda_3)-3]=0 \)

Muchas gracias; respecto a los subespacios, conozco S pero hay otro mas supongo, por eso lo llame V. De ahi venia la idea.

Luis, por qué me dan información de \( w \) y la igualdad que desarrollaste  vos?.

Yo al principio de todo pensé en la perpendicularidad de los 3 elementos en \( C^2 \),

Para pensar \( <u,v>=0 \) que, finalmente, es lo que piden.

Voy a revisar el examen por si pide resolver la primer igualdad.

Es decir que en ningún momento desarrollas \( u \) ni \( v \)

Yo estaba viendo eso y estaba leyendo que la norma \( u \) y \( w \), por ejemplo debe ser \( 1 \).

Sucede que al desarrollar tenía muchas incógnitas y en función del tiempo del exámenes, no alcanzaba el tiempo

Mañana voy a mirar bien todas las propiedades que aplicaste.

Muchas gracias Luis.

Como les va?.

Tengo el ejercicio siguiente, tengo una duda y un favor sobre que propiedades aplicar para ordenar lo mejor posible la respuesta; al menos en la primer parte.

Sean \(  u, v , w  \) con  \( u\perp{w} \) y \( v\perp{w} \)
\( w=(1-3i,3+i) \)
\( (vi-4w, u+(1+2i)w)=-55+60i \) . Calcular \( <u,v> \)


Muchas gracias.

Hola, gracias por la respuesta. es decir la intensidad es 0 ó positivo pero nunca negativo?.

A mi me llamaba la atención ese -1, que no fue corregido por el alumno que me presto el ejercicio (si es que los docentes respetaron la teoria sobre la intensidad luminosa).

Hoy revisando en Geogebra observaba que la funcion que ( modelo teórico ) coincidian con la tabla eran \( a=2;b=-1 \). Incluso con -1.

\( I(\mu)=2cos^{2}(\mu) - sen^{2}(\mu) \)

Es decir:

Yo tendria que encontrar los a y b que más se parezca a esa función?. Obviamente dejando de lado un instante lo que vos explicas de teoria de que no puede ser negativo.

Muchas gracias.

Muchas gracias mg.
Ya ahí puedo seguir solo.
Voy a mirar el link.

Un abrazo