[salomon]

hola tengo unos problemas que no me cuadran por la manera en que se resuelven y llego a resultados distintos cuando según la teoría deberían ser iguales, apreciaría mucho la ayuda en que me expliquen que hago mal, dejo los problemas adjuntos.
el problema 15 y 18 entiendo todo, pero el problema 1 no me funciona ocupar la formula de la hidrolisis de una sal básica, aun cuando cambio el \( 5^{-4} \) por \( 5^{-3} \).

[Richard R Richard]

Hola , el problema 1 no te sale ya que es diferente a los 15 y 18 , puesto que agregas  NaOH que reaccionará con AcH dando lugar a un nuevo equilibrio  en presencia además de AcNa


\( AcH+NaOH\leftrightarrows AcNa+ H_20 \)


 si llamo $$y$$ a la concentración de AcH que disociara en presencia de nuevos iones acetato que vienen del acetato de sodio


todavía sin agregar el hidróxido de sodio tu tienes un equilibrio como


$$K_{a_{AcH}}=\dfrac{([Ac^-]+y)\cdot([Ac^-]+y)}{([AcH]-y))}$$

Calcula el valor de $$y$$ con una cuadratica


donde la concentración final de $$[H^+]$$ es la misma de $$[Ac^-]+y$$ 


Ahora a esta concentración final de  $$[H^+]$$ la considero inicial para que al agregar  hidróxido de sodio varie


Si llamo $$x$$ a la concentración que se transforma químicamente de reactivo a producto si resulta positiva o de producto a reactivo si resulta negativa,

O sea la concentración de acido acético inicial se reduce en la cantidad x, la de acetato aumenta en la cantidad x  y la de agua aumentar en $$x$$ pero solo una fracción pequeña $$10^-7$$ se convertirá en hidronio, así que la puedes despreciar así queda entonces el equilibrio   


$$K_{a_{AcH}}=\dfrac{([Ac^-]+y+x)\cdot( [H^+]-x)}{([AcH]-y-x)}$$

recuerda de calcular nuevamente las concentraciones al completar con agua por ejemplo para el AcH   100ml de Solucion 0.1 M tienen 0.01moles que pasarán a estar disueltos en 500ml totales  así la concentración de AcH es 0.02 M

$$K_a =1.75\times 10^{-5}$$

Calcula también con una cuadrática el valor de  $$x$$ para saber el Ph haces el menos logaritmo de   $$([H^+]-x)$$


Saludos

[salomon]

Muchísimas gracias

[ani_pascual]

Muchísimas gracias

Hola:
A mí me parece que el problema 1) sí es similar a los otros dos, en el siguiente sentido; dispones de una disolución amortiguadora con un determinado \( pH \) y le añades luego una cierta cantidad de base; lo que ocurre es que en el problema 18), la cantidad de base que añades es grande en comparación con la concentración de ácido acético que hay en la disolución amortiguadora, de esta manera, la disolución final es básica y su \( pH=8,73 \), cuando antes de añadir la base era \( pH=3,73 \). Sin embargo, en el problema 1), la cantidad de base añadida es pequeña en comparación con la del ácido acético de la disolución amortiguadora y es por eso que surte efecto la capacidad amortiguadora del \( pH \) de la disolución.
Resolución:
En el problema 1) tienes una disolución amortiguadora cuyo \( pH=4,73 \); en efecto,
\( \left\{\begin{array}{l}
n(CH_3COOH)=0,1\,L\cdot\dfrac{0,1\,mol}{1\,L}=0,01\,mol (CH_3COOH)\Longrightarrow [CH_3COOH]=\dfrac{0,01}{0,5\,L}=0,02M\\
n(CH_3COO^{-})=0,1\,L\cdot\dfrac{0,1\,mol}{1\,L}=0,01\,mol (CH_3COO^{-})\Longrightarrow [CH_3COO^{-}]=\dfrac{0,01}{0,5\,L}=0,02M\end{array}\right. \).
Por tanto, el siguiente equilibrio está muy desplazado hacia la izquierda, por efecto del ión acetato, común a la disociación del ácido acético y a la disociación del acetato sódico, con lo que el ácido acético apenas está disociado.

\( \begin{array}{ccccccc}CH_3COOH&+&H_2O&\rightleftharpoons& CH_3COO^{-}&+&H_3O^{+}\\
0,02&&&&0,02&&-\\-x&&&&x&&x\\0,02-x&&&&0,02+x&&x\end{array} \)

Así \( K_a=\dfrac{[CH_3COO^{-}][H_3O^{+}]}{[CH_3COOH]}=\dfrac{(0,02+x)x}{0,02-x}\simeq x\Longrightarrow x=[H_3O^{+}]=1,85\cdot 10^{-5}M\Longrightarrow pH=-\log[H_3O^{+}]=\boxed{4,73} \)

Si ahora se añaden \( 5\,mL \) de una disolución de \( NaOH \) de concentración \( 0,1\,M \),  entonces los moles de \( OH^{-} \) añadidos son \( n(OH^{-})=0,005\,L\cdot\dfrac{0,1\,mol}{1\,L}=5\cdot 10^{-4}\,mol(OH^{-}) \), es decir, una concentración \( [OH^{-}]=\dfrac{5\cdot 10^{-4}}{0,5}= 0,001\,M \), que son neutralizados por los iones \( H_3O^{+} \), de tal forma que el equilibrio de la disolución amortiguadora se desplaza ligeramente a la derecha para reponerlos; de esta manera, el \( pH \) apenas varía; en efecto:

\( \begin{array}{ccccccc}CH_3COOH&+&H_2O&\rightleftharpoons& CH_3COO^{-}&+&H_3O^{+}\\
0,02-0001&&&&0,02+0,001&&--\\-x&&&&x&&x\\0,019-x&&&&0,021+x&&x\end{array} \)

de donde deducimos el nuevo \( pH \)
\( K_a=\dfrac{[CH_3COO^{-}][H_3O^{+}]}{[CH_3COOH]}=\dfrac{(0,021+x)x}{0,019-x}\simeq 1,105x\Longrightarrow x=[H_3O^{+}]=1,6738\cdot 10^{-5}M\Longrightarrow pH=-\log[H_3O^{+}]=\boxed{4,77}\simeq 4,73 \)
Saludos