Una cónica es el lugar geométrico de los puntos del plano cuyo cociente de distancias a un punto fijo F llamado foco y a una recta fija llamada directriz es una constante llamada excentricidad "e"
\( \dfrac{\overline{PF}}{\overline{Pd}}=e \)
\( \overline{PF}=r \)
\( \overline{Pd}=\overline{PF} \cos u + \overline{FQ}=r \cos u + k \)
\( e=\dfrac r{k+r \cos u} \)
Ya está, se despeja el radio vector "r" en función de "u" y ya tenemos la ecuación de la cónica en coordenadas polares \( r=r(u) \)
\( r=\dfrac p{1-e \cos u} \)
En donde \( p=k e \)
Si \( 0<e<1 \) tenemos una elipse, si \( e=1 \) parábola y si \( e>1 \) hipérbola.
En Astronomía al ángulo \( V=\pi - u \) de la órbita se la llama "
anomalía verdadera"
\( r=\dfrac p{1+e \cos V} \)
Saludos.
