Hola y gracias de antemano.
Quisiera pedir ayuda con el siguiente ejercicio.
ENUNCIADO
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Un topógrafo que se encuentra en un punto de una montaña mira al este y observa que la pendiente es horizontal. Mide la pendiente en la dirección norte, y comprueba que es -3. Entonces, ¿puede concluir que la máxima pendiente en ese punto es 3, en la dirección sur?
Solución
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Que el topógrafo mire al este y que la pendiente sea horizontal, significa que la pendiente en ese punto vale cero.
Que la pendiente en la dirección norte sea -3, significa que esa es la pendiente mínima.
Eso significa que en la dirección sur, la pendiente máxima es 3, ya que según las propiedades del vector gradiente, el valor mínimo tiene sentido contrario al gradiente y como el gradiente es el valor máximo de la derivada direccional de la función en el punto, alcanza la misma dirección y sentido de dicho gradiente.
Saludos.
