He leído tu conjetura, dices que a, b, c, son primos entre sí, por otro lado dices que a+b, a+c, b+c, no son múltiplos de c, b, a, respectivamente, tales que a+ b|c^n, a+c|b^n, b+c| a^n, efectivamente si los sumandos dividen no pueden ser múltiplos, pero te has dado cuenta que tu proposición no es unívoca? , si el sumando a+ b, no varía si lo pueden hacer sus componentes, ((a-p)+(b-p)), lo que hace qué existan más de un sumando que cumpla tu condición, así 2+3| 5^3, también 1+4|5^3, ambas cumplen las condiciones impuestas, se aumenta la contradicción cuando estos valores los imponemos a los siguientes condicionados. Es mi apreciación, por supuesto sujeta a controversia. Saludos.
