[bachiller__]

si la funcion es continua en todo R, entonces no hay nada mas que decir, estoy de acuerdo.
Desconocia dicho teorema ya que todavia curso bachillerato pero parece una adaptacion del teorema de bolzano a las funciones derivadas. Aunque tengan significados muy diferentes el concepto es el mismo.

un saludo

[moogie]

Un buen punto donde empezar es por el link que hace referencia mas arriba

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=287.0

Aqui hay una demostracion del teorema, que no es mas complicado que el teorema del valor medio.

http://planetmath.org/encyclopedia/DarbouxsTheorem.html