Buenas,
El enunciado dice lo siguiente:
Un tren bala en Japón viaja en línea recta a una velocidad \( v_0 = 320 km/h \) constante. A \( 700m \) de distancia, una roca gigante obstruye las vías del tren. El conductor demora un tiempo \( t_0 \) en reaccionar y activar el frenado de emergencia. Éste desacelera al tren con una aceleración de módulo \( 7 m/s^2 \) constante. ¿Cuál es el máximo valor de \( t_0 \) que asegura que el tren no choca con la roca?
Hice lo siguiente:
Pase la velocidad a m/s así que 320km/h = 88m/s.
Tren:
\( a=-7 \)
\( v=-7t + 88 \)
\( p= \frac{-7t^2}{2} + 88t \)
Impongo v=0 para ver cuanto tarda en frenar.
\( 0=-7t + 88 \longrightarrow t=\frac{88}{7}=12.5s \)
Veo la posición en t=12,5s.
\( p= \frac{-7(12,5)^2}{2} + 88(12,5) = 553m \)
Veo cuanto tramo libre le ha quedado hasta la roca:
\( 700m-553m=147m \)
Veo cuanto tiempo tarda en recorrer 147m (ese será el tiempo máximo que tiene):
\( 147= \frac{-7t^2}{2} + 88t \longrightarrow 0= \frac{-7t^2}{2} + 88t - 147 \)
Viendo las raíces la que tiene mas sentido es 1,79s, sin embargo el modulo muestra la respuesta correcta como 1,53s.
No logro ver donde me he equivocado.
Saludos,
Franco.
\( \color{red}{EDIT} \): Creo haber encontrado el error ya que vi cuanto tardaba en recorrer 147m siendo desacelerado por el freno, arreglando eso:
\( 147=88t \longrightarrow t=\frac{147}{88}=1,65s \)
Sin embargo sigo estando a 0,10s de la respuesta correcta, y incluso utilizando mas cifras significativas sigo sin llegar.
\( \color{blue}{EDIT2} \) Realizando de nuevo las cuentas con mas cifras significativas si logro llegar a la respuesta correcta, no borrare el hilo por si alguien tiene el mismo problema.
