[Michel]

20. Las prolongaciones de los lados AB y DC del trapecio ABCD se cortan en E. Comparar las áreas de los triángulos ECA y EBD.

Los triángulos ACD y ADB tienen la misma base AD y la misma altura, la del trapecio, luego son equivalentes.

Si del triángulo AED restamos el ACD resulta el ECA y si restamos el ADB resulta el EBD.

Luego el ECA y el EBD son equivalentes.

[Michel]

Nº 20.  Las prolongaciones de los lados AB y DC del trapecio ABCD se cortan en E.
Comparar las áreas de los triángulos ECA y EBD.

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[Michel]

Propuesto 20. Las prolongaciones de los lados AB y DC del trapecio ABCD se cortan en E. Comparar las áreas de los triángulos ECA y EBD.

(ECA)=(EBC)-(ABC)

(EBD)=(EBC)-(DBC)

Los triángulos ABC y DBC son equivalentes por tener la misma base y la misma altura; por tanto los triángulos ECA y EBD) son equivalentes.