Buenas tardes, estoy siguiendo un libro en el cual están explicando el cifrado del método de Chor-Rivest. Mi duda es que no sé como llega a los resultados que nos da en el ejemplo, lo escribo:
Estamos en el cuerpo finito $$\mathbb{F}_{7^4}$$ con el polinomio mónico irreducible $$f(x)=x^{4}+3x^{3}+5x^{2}+6x+2$$ de grado 4 sobre $$\mathbb{Z}_{7}$$.
Ahora cogemos un un elemento primitivo g(x) en $$\mathbb{F}_{7^4}$$, $$g(x)=3x^{3}+3x^{2}+6$$
y quiere hacer el siguiente paso ,for each ground field element $$i\in$$ $$\mathbb{Z}_{7}$$ calcular su logaritmo discreto $$a_{i}=log_{g(x)}(x+i)$$ of the field element? ($$x+i$$) para la base $$g(x)$$
No sé cómo está calculado estos logaritmos, la solución es esta:
Calculamos los logaritmos discretos correspondientes:
$$a_{0}=log_{g(x)}(x)=1028$$
$$a_{1}=log_{g(x)}(x+1)=1935$$
$$a_{2}=log_{g(x)}(x+2)=2054$$
$$a_{3}=log_{g(x)}(x+3)=1008$$
$$a_{4}=log_{g(x)}(x+4)=379$$
$$a_{5}=log_{g(x)}(x+5)=1780$$
$$a_{6}=log_{g(x)}(x+6)=223$$
Lo estoy intentando programas en python pero no entiendo el procedimiento, lo que entiendo es que, por ejemplo, en el $$a_{0}$$ si haces $$(g(x))^{1028}$$ debería darte el polinomio x (haciendo estos calculos estando en módulo 7^4, no? Pero no llego a eso en python
