[Kamikazzzze]

Buenas tardes he estado estudiando para un examen y necesito de su ayuda para resolver un ejercicio:

Los puntos \( A, B, C \) y \( D \) están ubicados sobre una recta de forma que:

\( AB/BC = 1/2 \)
\( BC/CD= 8/5 \)

La razón entre \( AB \) y \( BD \) es:

A. \( 4/13 \)
B. \( 3/8 \)
C. \( 2/5 \)
D. \( 2/7 \)

He intentado averiguar que números componen cada letra pero me complico mucho y bueno ese el único método que he realizado. Espero pronta respuesta, muchas gracias.

[Luis Fuentes]

Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

Los puntos \( A, B, C \) y \( D \) están ubicados sobre una recta de forma que:

\( AB/BC = 1/2 \)
\( BC/CD= 8/5 \)

La razón entre \( AB \) y \( BD \) es:

A. \( 4/13 \)
B. \( 3/8 \)
C. \( 2/5 \)
D. \( 2/7 \)

De la primera relación: \( BC=2AB \).
De la segunda: \( CD=\dfrac{5}{8}BC=\dfrac{5}{4}AB \).

Entonces:

\( BD=BC+CD=2AB+\dfrac{5}{4}AB=\dfrac{13}{4}AB \)

y así: \( AB/BD=4/13 \).

Saludos.

[Kamikazzzze]

Muchas gracias, me salvaste la vida, supongo que asi se desarrollan la mayoria de ese tipo de ejercicios. Gracias