Autor Tema: El Cadmio tiene una estructura hcp. La altura de la celda unitaria es 5,61Å. Lo

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

29 Septiembre, 2022, 07:06 pm
Leído 231 veces

leonardotama

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 22
  • País: ve
  • Karma: +0/-0
¿Alguien sabe la solución o me ayuda a resolverlo?

El Cadmio tiene una estructura hcp. La altura de la celda unitaria es 5,61Å. Los centros de
los átomos en la base de la celda unitaria están separados 2,97Å. Si la masa atómica del
Cadmio es 112,41 g/mol. Determinar: a) N° de átomos en la celda unitaria; b) Volumen de la
celda unitaria y c) Su densidad teórica.

29 Septiembre, 2022, 08:46 pm
Respuesta #1

JCB

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 391
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola a tod@s.

La estructura hexagonal compacta (HCP) es una variante más densa que la estructura hexagonal sencilla descrita por Bravais.

La base de la celda unidad es un hexágono formado por 6 triángulos equiláteros de lados iguales a la cte. de red \( a=2,97\ Å=0,297\ nm \). La altura de cada triángulo equilátero es \( h=\dfrac{a\cdot\tan\ 60^{\circ}}{2}=0,257\ nm \). De aquí obtienes el área de cada triángulo, \( S=0,038\ nm^2 \), y el área de la base (hexagonal), \( 6S=0,229\ nm^2 \). Luego, el volumen de la celda unidad es \( V=6S\cdot H=0,129\ nm^3=1,286\cdot 10^{-22}\ cm^3 \).

Como la estructura HCP contiene 6 átomos “completos”, la masa de la celda unidad es

\( m=\dfrac{6\ \text{átomos}\cdot 112,41\ g/mol}{6,022\cdot 10^{23}\ \text{átomos}/mol}=1,120\cdot 10^{-21}\ g \).

Finalmente, la densidad volumétrica teórica es \( \rho=\dfrac{m}{V}=8,71\ g/cm^3 \), siendo la densidad volumétrica medida de \( 8,65\ g/cm^3 \) (un error de \( +\ 0,71\ \% \)).

Saludos cordiales,
JCB.

29 Septiembre, 2022, 08:51 pm
Respuesta #2

leonardotama

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 22
  • País: ve
  • Karma: +0/-0
Una pregunta (es que ando aprendiendo también xD) la altura de la celda unitaria, ¿los 5.61 en donde se usaron?

Mensaje corregido desde la administración.

Por favor cuida la ortografía.

29 Septiembre, 2022, 08:55 pm
Respuesta #3

JCB

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 391
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
una pregunta ( es que ando aprendiendo tambien xD) la altura de la celda unitaria, los 5.61 en donde se usaron?

Hola a tod@s.

Sí, disculpa. \( H=5,61\ Å=0,561\ nm \), altura del prisma hexagonal.

Saludos cordiales,
JCB.

29 Septiembre, 2022, 09:03 pm
Respuesta #4

leonardotama

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 22
  • País: ve
  • Karma: +0/-0
Ok disculpa, pero me lo podrías ahora editar pero con los nuevos valores.

Mensaje corregido desde la administración.

Por favor cuida la ortografía.

29 Septiembre, 2022, 09:46 pm
Respuesta #5

leonardotama

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 22
  • País: ve
  • Karma: +0/-0
Señor JCB, ¿me podrías decir como sacaste el resultado de esta parte   V=6S⋅H=0,129 nm3=1,286⋅10−21 cm3.?

Mensaje corregido desde la administración.

Por favor cuida la ortografía.

29 Septiembre, 2022, 09:50 pm
Respuesta #6

JCB

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 391
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
ok disculpa pero me lo podrias ahora editar pero con los nuevos valores

Hola a tod@s.

¿ Nuevos valores ? :o. Simplemente tienes que sustituir el valor de \( H \), en \( H \).

\( V=6S\cdot H=0,229\ nm^2\cdot 0,561\ nm=0,129\ nm^3=1,286\cdot 10^{-22}\ cm^3 \)

Ojo: he editado el valor de \( V \), porque tenía un error de escritura en el exponente, aunque no afecta al resultado final.

Saludos cordiales,
JCB.

29 Septiembre, 2022, 09:54 pm
Respuesta #7

leonardotama

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 22
  • País: ve
  • Karma: +0/-0
ok disculpa pero me lo podrias ahora editar pero con los nuevos valores

Hola a tod@s.

¿ Nuevos valores ? :o. Simplemente tienes que sustituir el valor de \( H \), en \( H \).

\( V=6S\cdot H=0,229\ nm^2\cdot 0,561\ nm=0,129\ nm^3=1,286\cdot 10^{-22}\ cm^3 \)

Ojo: he editado el valor de \( V \), porque tenía un error de escritura en el exponente, que no afecta al resultado final.

Saludos cordiales,
JCB.

Ok para terminar el resultado que te dio[/tex]=1,286\cdot 10^{-22}\ cm^3[/tex], ¿cómo salió el exponente elevado a la -22?

Mensaje corregido desde la administración.

Por favor cuida la ortografía.

29 Septiembre, 2022, 10:08 pm
Respuesta #8

manooooh

  • $$\Large \color{#9c57a6}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 3,881
  • País: ar
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

ok para terminar el resultado que te dio \( =1,286\cdot 10^{-22}\ cm^3 \) cómo salió el exponente elevado a la \( -22 \)

Porque \( 0,129\ nm^3 \) está expresado en nanómetros cúbicos, y \( 1,286\cdot10^{-22}\,cm^3 \) en centímetros cúbicos.

\( 1\,nm\to1\cdot10^{-7}\,cm \)
\( 1\,nm^3\to(1\cdot10^{-7}\,cm)^3=1\cdot10^{-21}\,cm^3 \)
\( 0.1\,nm^3\to1\cdot10^{-22}\,cm^3 \)

Saludos

29 Septiembre, 2022, 10:29 pm
Respuesta #9

leonardotama

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 22
  • País: ve
  • Karma: +0/-0
Hola

ok para terminar el resultado que te dio \( =1,286\cdot 10^{-22}\ cm^3 \) cómo salió el exponente elevado a la \( -22 \)

Porque \( 0,129\ nm^3 \) está expresado en nanómetros cúbicos, y \( 1,286\cdot10^{-22}\,cm^3 \) en centímetros cúbicos.

\( 1\,nm\to1\cdot10^{-7}\,cm \)
\( 1\,nm^3\to(1\cdot10^{-7}\,cm)^3=1\cdot10^{-21}\,cm^3 \)
\( 0.1\,nm^3\to1\cdot10^{-22}\,cm^3 \)

Saludos

Ahhhh, no me había dado cuenta, muchísimas gracias !!!!. Ahora si entendí.

Mensaje corregido desde la administración.

Por favor cuida la ortografía.