Autor Tema: Problema de operación financiera con interés efectivo anual (Capitalización Comp

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22 Septiembre, 2022, 05:49 pm
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Loria

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Buenas tardes a todos. Estoy estudiando matemática comercial en mi carrera (Turismo...) Y la profesora nos ha puesto un problema. El problema es que la mujer no se para a explicar las cosas, va como una moto, se va, y casi nadie ha entendido la mitad de sus explicaciones. Aclaro: se la ley de capitalización compuesta. Pero no se cómo realizar este problema.

El problema dice lo siguiente: En una operación financiera llevada a cabo por una empresa, ésta ha de entregar 6000 € en el momento actual, 10000 dentro de dos años y 25.000 dentro de 4 años. Como contraprestación tiene previsto recibir 23.000 dentro de 3 años y una cantidad desconocida X dentro de 6 años. Si la operación se ha pactado en base a una ley financiera compuesta, a un tipo de interés del 6% efectivo anual: Calcula la cuantía del capital X.

Bien, entiendo que nos encontramos con una operación donde una empresa tiene que entregar 6000 en el momento 0, 10000 en el momento 2 y 25.000 en el momento 4. Pero luego dice que recibirá 23.000 € en tres años y X en seis. (?) No entiendo nada. Entendía los problemas de capitalización simple, pero no comprendo que se supone que tengo que hacer aquí ni como. Se la ley de capitalización compuesta también, pero, ¿Cómo he de aplicarla aquí? ¿Por qué la cantidad que entrego es relevante? Y, en cuanto a la que tengo que recibir, ¿No debería tener una especie de capital inicial para sustituir en la fórmula? Empieza directamente diciendo lo que recibo en el año 3... Estudio turismo así que, a pesar de haber tenido estadística suave, en esta asignatura de matemática comercial estoy muy perdida... Agradecería la ayuda con el ejercicio.

La solución es 21.832,53. Pero no se llegar a ella. Imploro ayuda... No entiendo nada.  :(

22 Septiembre, 2022, 06:09 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente

Buenas tardes a todos. Estoy estudiando matemática comercial en mi carrera (Turismo...) Y la profesora nos ha puesto un problema. El problema es que la mujer no se para a explicar las cosas, va como una moto, se va, y casi nadie ha entendido la mitad de sus explicaciones. Aclaro: se la ley de capitalización compuesta. Pero no se cómo realizar este problema.

El problema dice lo siguiente: En una operación financiera llevada a cabo por una empresa, ésta ha de entregar 6000 € en el momento actual, 10000 dentro de dos años y 25.000 dentro de 4 años. Como contraprestación tiene previsto recibir 23.000 dentro de 3 años y una cantidad desconocida X dentro de 6 años. Si la operación se ha pactado en base a una ley financiera compuesta, a un tipo de interés del 6% efectivo anual: Calcula la cuantía del capital X.

Bien, entiendo que nos encontramos con una operación donde una empresa tiene que entregar 6000 en el momento 0, 10000 en el momento 2 y 25.000 en el momento 4. Pero luego dice que recibirá 23.000 € en tres años y X en seis. (?) No entiendo nada. Entendía los problemas de capitalización simple, pero no comprendo que se supone que tengo que hacer aquí ni como. Se la ley de capitalización compuesta también, pero, ¿Cómo he de aplicarla aquí? ¿Por qué la cantidad que entrego es relevante? Y, en cuanto a la que tengo que recibir, ¿No debería tener una especie de capital inicial para sustituir en la fórmula? Empieza directamente diciendo lo que recibo en el año 3... Estudio turismo así que, a pesar de haber tenido estadística suave, en esta asignatura de matemática comercial estoy muy perdida... Agradecería la ayuda con el ejercicio.

La solución es 21.832,53. Pero no se llegar a ella. Imploro ayuda... No entiendo nada.  :(

  No se demasiado de matemática financiera. Pero supongo que será algo así. Todos los consideramos que se revalorizan a un \( 6 \)% anual.

 Entonces:

 \( 6000 \) dentro de \( 6 \) años pasa a ser \( 6000\cdot 1.06^6 \)
 \( 10000 \) dentro de \( 6-2=4 \) años pasa a ser \( 10000\cdot 1.06^4 \)
 \( 25000 \) dentro de \( 6-4=2 \) años pasa a ser \( 25000\cdot 1.06^2 \)

 \( 23000 \) dentro de \( 6-3=3 \) años pasa a ser \( \color{red}23000\color{black}\cdot 1.06^3 \)
 \( x \) se recibe al final.

 Que unos se compense con otros significa que:

\( 6000\cdot 1.06^6+10000\cdot 1.06^4+25000\cdot 1.06^2=\color{red}23000\color{black}\cdot 1.06^3+x \)

 De ahí, si no me equivoco sale el valor que te dan como solución.

Saludos.

CORREGIDO

22 Septiembre, 2022, 06:44 pm
Respuesta #2

Loria

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Muchas gracias por tu ayuda, le estoy dando vueltas. Pero donde has puesto
 "23000 dentro de 6−3=3 años pasa a ser 25000⋅.." esa última cifra, ¿No debería ser 23000?

22 Septiembre, 2022, 06:53 pm
Respuesta #3

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Muchas gracias por tu ayuda, le estoy dando vueltas. Pero donde has puesto
 "23000 dentro de 6−3=3 años pasa a ser 25000⋅.." esa última cifra, ¿No debería ser 23000?

¡Claro! Fue una simple errata.

Saludos.

22 Septiembre, 2022, 06:57 pm
Respuesta #4

Loria

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Muchísimas gracias :) le sigo dando vueltas y pensando en qué cambiaría si en vez de efectivo en el enunciado hubiera puesto nominal. No comprendo aún bien la diferencia. Gracias Luis, para la próxima tendré leídas las normas y espero postear correctamente. Un saludo.

(Editado porque confundí términos).